एम्पीयर-मैक्सवेल नियम को समीकरण के रूप में लिखिए।

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(N/A) एम्पीयर-मैक्सवेल नियम,एम्पीयर के परिपथीय नियम का एक व्यापक रूप है,जो विस्थापन धारा (displacement current) को ध्यान में रखता है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$\oint B \cdot dl = \mu_0 (I_c + I_d)$
जहाँ:
$1$. $\oint B \cdot dl$ एक बंद लूप के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र का रेखीय समाकल है।
$2$. $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता (permeability) है।
$3$. $I_c$ चालन धारा (conduction current) है।
$4$. $I_d$ विस्थापन धारा है,जिसे $I_d = \epsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\epsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता (permittivity) है और $\Phi_E$ विद्युत फ्लक्स है।
अतः,पूर्ण समीकरण है: $\oint B \cdot dl = \mu_0 I_c + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$.

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$l$ लंबाई का एक लंबा सीधा केबल $z-$ अक्ष के अनुदिश सममित रूप से रखा गया है और इसकी त्रिज्या $a (a << l)$ है। केबल एक पतले तार और एक समाक्षीय (co-axial) संवाहक नली से बना है। एक प्रत्यावर्ती धारा $I(t) = I_0 \sin(2\pi \nu t)$ केंद्रीय पतले तार से नीचे बहती है और समाक्षीय संवाहक नली के साथ वापस आती है। केबल के अंदर तार से $s$ दूरी पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र $\vec{E}(s,t) = \mu_0 I_0 \nu \cos(2\pi \nu t) \ln(s/a) \hat{k}$ है।
$(i)$ केबल के अंदर विस्थापन धारा घनत्व की गणना करें।
$(ii)$ कुल विस्थापन धारा $I_d$ ज्ञात करने के लिए केबल के अनुप्रस्थ काट पर विस्थापन धारा घनत्व का समाकलन करें।
$(iii)$ चालन धारा $I_0$ की विस्थापन धारा $I_d$ से तुलना करें।

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विद्युतचुंबकीय तरंग का स्रोत एक आवेश हो सकता है जो

मैक्सवेल के समीकरण क्या हैं? इन समीकरणों को लिखिए।

विस्थापन धारा (displacement current) किसे कहते हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प एम्पीयर-मैक्सवेल नियम का प्रतिनिधित्व करता है?

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