હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહરના મોડેલના અભિધારણાઓ લખો.

(N/A) $(i)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક: ઇલેક્ટ્રોન માટે સ્થાયી અવસ્થાઓને $n = 1, 2, 3, \dots$ તરીકે ક્રમાંકિત કરવામાં આવે છે. આ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓને મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે।
(ii) સ્થાયી કક્ષાની ત્રિજ્યા $(r)$: સ્થાયી અવસ્થાઓની ત્રિજ્યા નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે: $r_n = n^2 a_0$, જ્યાં $a_0 = 52.9 \text{ pm}$ છે.
- પ્રથમ સ્થાયી $(n = 1)$ અવસ્થાની ત્રિજ્યા, જેને બોહર કક્ષા કહેવાય છે, તે $52.9 \text{ pm}$ છે.
- સામાન્ય રીતે, હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન આ કક્ષામાં $(n = 1)$ જોવા મળે છે.
- જેમ $n$ વધે છે, તેમ $r$ નું મૂલ્ય વધે છે, જેનો અર્થ છે કે ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રથી દૂર હાજર છે.
(iii) સ્થાયી અવસ્થાની ઉર્જા: સ્થાયી અવસ્થાની ઉર્જા નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_n = -R_H \left(\frac{1}{n^2}\right)$, જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$ અને $R_H$ (રિડબર્ગ અચળાંક) $= 2.18 \times 10^{-18} \text{ J}$ છે.
- ધરા અવસ્થા $(n = 1)$ ની ઉર્જા $E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \text{ J}$ છે.
- $n = 2$ માટે સ્થાયી અવસ્થાની ઉર્જા $E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \text{ J} \times \left(\frac{1}{2^2}\right) = -0.545 \times 10^{-18} \text{ J}$ છે.
- જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રના પ્રભાવથી મુક્ત થાય છે, ત્યારે ઉર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે છે $(n = \infty)$, જે આયનીકૃત હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(H^+)$ ને અનુરૂપ છે.