समुच्चय ${0}$ का घात समुच्चय (power set) लिखिए।

यदि $n(A) = 3$ और $n(B) = 6$ तथा $A \subseteq B$ है,तो $A \cap B$ में अवयवों की संख्या किसके बराबर है?

यदि $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ और $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ है,तो $X \cup Y$ = . . . . .

$100$ छात्रों की एक कक्षा में,$55$ छात्र गणित में और $67$ छात्र भौतिकी में उत्तीर्ण हुए हैं। तो केवल भौतिकी में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या क्या है?

एक छोटे से विस्तार क्षेत्र में $80$ परिवार रहते हैं। इन परिवारों में से $20$ प्रतिशत परिवारों के पास कार है। शेष परिवारों में से $50$ प्रतिशत परिवारों के पास मोटरसाइकिल है। तो उस क्षेत्र में कितने परिवारों के पास कोई भी वाहन नहीं है?

$55$ छात्रों की एक कक्षा में,गणित में $23$,भौतिकी में $24$,रसायन विज्ञान में $19$,गणित और भौतिकी में $12$,गणित और रसायन विज्ञान में $9$,भौतिकी और रसायन विज्ञान में $7$ और तीनों विषयों में $4$ छात्र अध्ययन करते हैं। केवल एक विषय लेने वाले छात्रों की संख्या है