निम्नलिखित संयुक्त कथन के घटक कथन लिखिए और जाँचिए कि क्या संयुक्त कथन सत्य है या असत्य।
एक रेखा सीधी होती है और दोनों दिशाओं में अनिश्चित रूप से विस्तृत होती है।

"necessary and sufficient" शब्दों का उपयोग करके कथन "पूर्णांक $n$ विषम है यदि और केवल यदि $n^{2}$ विषम है" को फिर से लिखें। यह भी जांचें कि क्या कथन सत्य है।

यदि $p :$ आज बारिश हो रही है।
$q :$ मैं स्कूल जाता हूँ।
$r :$ मैं अपने दोस्तों से मिलूँगा।
$s :$ मैं फिल्म देखने जाऊँगा।
तो कथन: 'यदि आज बारिश नहीं होती है या मैं स्कूल नहीं जाता हूँ,तो मैं अपने दोस्तों से मिलूँगा और फिल्म देखने जाऊँगा' को प्रतीकात्मक रूप में लिखिए।

व्यंजक $\sim ( \sim p \to q)$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

निम्नलिखित कथन में परिमाणक (quantifier) को पहचानिए और कथन का निषेध लिखिए।
ऐसी एक संख्या का अस्तित्व है जो अपने वर्ग के बराबर है।