निम्नलिखित बहुपद की घात लिखिए: $ax^3 + bx^2 + cx + d$.

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य:
$-3$,$x-3$ का एक शून्यक है।

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $x^{3}+7x^{2}+17x+25$ को $x+4$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

शेषफल प्रमेय का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 6x^{2} + 2x - 4$ को $g(x) = 1 - \frac{3}{2}x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखंड कीजिए:
$64 x^{3} + 125 y^{3} + 240 x^{2} y + 300 x y^{2}$

सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए: $103 \times 105$.