$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $H$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે,તો તેની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનું સમીકરણ લખો.

(N/A) પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $(E)$ એ તેની ગતિઊર્જા $(K)$ અને સ્થિતિઊર્જા $(U)$ નો સરવાળો છે.
$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ જ્યારે $H$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે,ત્યારે કોઈપણ ઊંચાઈ $h$ (જ્યાં $0 \le h \le H$) પર તેનો વેગ $v$ એ ગતિના સમીકરણ $v^2 = u^2 + 2g(H-h)$ દ્વારા મળે છે. પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત થાય છે,તેથી $u = 0$,એટલે કે $v^2 = 2g(H-h)$.
ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(2g(H-h)) = mg(H-h)$ થાય.
ઊંચાઈ $h$ પર સ્થિતિઊર્જા $U = mgh$ થાય.
કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $E = K + U = mg(H-h) + mgh = mgH - mgh + mgh = mgH$ થાય.
આમ,કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનું સમીકરણ $E = mgH$ છે.