$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु $H$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिर रही है,तो उसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा का समीकरण लिखिए।

(N/A) किसी वस्तु की कुल यांत्रिक ऊर्जा $(E)$ उसकी गतिज ऊर्जा $(K)$ और स्थितिज ऊर्जा $(U)$ का योग होती है।
$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु जो $H$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिर रही है,किसी भी ऊँचाई $h$ (जहाँ $0 \le h \le H$) पर उसका वेग $v$,गति के समीकरण $v^2 = u^2 + 2g(H-h)$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि वस्तु विरामावस्था से गिरती है,$u = 0$,इसलिए $v^2 = 2g(H-h)$।
गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(2g(H-h)) = mg(H-h)$ है।
ऊँचाई $h$ पर स्थितिज ऊर्जा $U = mgh$ है।
कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = K + U = mg(H-h) + mgh = mgH - mgh + mgh = mgH$ है।
अतः,कुल यांत्रिक ऊर्जा का समीकरण $E = mgH$ है।