निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $[6, 12]$

  • A
    $ \{x: x \in R, 6 < x < 12\}$
  • B
    $ \{x: x \in R, 6 \leq x < 12\}$
  • C
    $ \{x: x \in R, 6 \leq x \leq 12\}$
  • D
    $ \{x: x \in R, 6 < x \leq 12\}$

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मान लीजिए कि समुच्चय $C = \{(x, y) \mid x^2 - 2^y = 2023, x, y \in \mathbb{N}\}$ है। तो $\sum_{(x, y) \in C} (x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \cup B = A \cap B$ यदि और केवल यदि

दो परिमित समुच्चयों में क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं। पहले समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या दूसरे समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $56$ अधिक है। $m$ और $n$ के मान क्रमशः हैं

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
$\{1, 2, 3, \ldots, 99, 100\}$

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