વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: tan ^{-1}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $	an ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}ight), |x|>1$ધારો કે $x = \sec 	heta$,તેથી $	heta = \sec^{-1} x$.જ્યારે $|x| > 1$,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-\sec ^{-1} x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $	an ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}ight), |x|>1$ધારો કે $x = \sec 	heta$,તેથી $	heta = \sec^{-1} x$.જ્યારે $|x| > 1$,ત્યારે $	heta \in (0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi)$.$x = \sec 	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$= 	an ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{\sec^{2} 	heta - 1}}ight)$$= 	an ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{	an^{2} 	heta}}ight)$$= 	an ^{-1} \left(\frac{1}{|	an 	heta|}ight)$$x > 1$ માટે,$	heta \in (0, \pi/2)$,તેથી $	an 	heta > 0$,એટલે કે $|	an 	heta| = 	an 	heta$.$= 	an ^{-1} \left(\frac{1}{	an 	heta}ight) = 	an ^{-1} (\cot 	heta)$$= 	an ^{-1} \left(	an \left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)ight)$$= \frac{\pi}{2} - 	heta$$= \frac{\pi}{2} - \sec^{-1} x$.

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), |x|>1$

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x-\cos ^{-1} \frac{y}{3}=\alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9 x^2-6 x y \cos \alpha+y^2$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{i=0}^2 \cot ^{-1}\{-(i+1)\}=$ . . . . . . .

$|x| \geq 1$ માટે $\cos \left(\sec ^{-1} x+\csc ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ ની કિંમત શોધો.

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module