निम्नलिखित $GP$ का सातवां पद लिखिए: $6, 12, 24, 48, \ldots$

मान लीजिए $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \dots, \frac{1}{x_n}$ ($x_i \neq 0$ जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$) $A.P.$ में हैं,जहाँ $x_1 = 4$ और $x_{21} = 20$ है। यदि $n$ वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $x_n > 50$ है,तो $\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का सार्व अंतर ज्ञात कीजिए जिसका प्रथम पद $100$ है और जिसके प्रथम छह पदों का योग अगले छह पदों के योग का पाँच गुना है।

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ के $n$ पदों तक का योग क्या है?

उस श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा जिसका $n$-वां पद $n(n + 1)$ है?

समांतर श्रेणी $50, 48, 46, 44, \dots$ के योग का अधिकतम मान क्या है?