સ્થિતિસ્થાપકતાના મોડ્યુલસ (modulus of elasticity) નો એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સ્થિતિસ્થાપકતાના મોડ્યુલસ $(Y)$ ને સ્ટ્રેસ (પ્રતિબળ) અને સ્ટ્રેઈન (વિકૃતિ) ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$Y = \frac{\text{Stress}}{\text{Strain}}$
વિકૃતિ એ પરિમાણરહિત રાશિ હોવાથી (પરિમાણમાં ફેરફાર અને મૂળ પરિમાણનો ગુણોત્તર),સ્થિતિસ્થાપકતાના મોડ્યુલસનો એકમ અને પરિમાણ એ સ્ટ્રેસ (પ્રતિબળ) ના એકમ અને પરિમાણ સમાન હોય છે.
સ્ટ્રેસને એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ બળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $\text{Stress} = \frac{F}{A}$.
બળનો $SI$ એકમ ન્યૂટન $(N)$ છે અને ક્ષેત્રફળનો $SI$ એકમ ચોરસ મીટર $(m^2)$ છે.
તેથી,સ્થિતિસ્થાપકતાના મોડ્યુલસનો $SI$ એકમ $N/m^2$ અથવા પાસ્કલ $(Pa)$ છે.
બળનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^1 T^{-2}]$ છે અને ક્ષેત્રફળનું $[L^2]$ છે.
આમ,સ્થિતિસ્થાપકતાના મોડ્યુલસનું પારિમાણિક સૂત્ર $\frac{[M^1 L^1 T^{-2}]}{[L^2]} = [M^1 L^{-1} T^{-2}]$ થાય છે.

Explore More

Similar Questions

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક દોરામાં $W$ ભાર લટકાવવાથી $1 \ mm$ જેટલું વિસ્તરણ થાય છે. જો ભાર વધારીને $4W$ કરવામાં આવે અને ત્રિજ્યા વધારીને $2r$ કરવામાં આવે,અને બાકીની બધી બાબતો સમાન રહે,તો નવું વિસ્તરણ $mm$ માં કેટલું થશે?

$L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. જો $\rho$ અને $Y$ એ સળિયાની ઘનતા અને યંગ મોડ્યુલસ હોય, તો સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો શોધો.

$100 \ N$ વજનનો એક બ્લોક તાંબા અને સ્ટીલના તાર વડે લટકાવેલ છે,જેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન $0.5 \ cm^2$ છે અને લંબાઈ અનુક્રમે $\sqrt{3} \ m$ અને $1 \ m$ છે. તેમના બીજા છેડા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત પર નિશ્ચિત કરેલા છે. તાંબા અને સ્ટીલના તાર દ્વારા છત સાથે બનતા ખૂણા અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. જો તાંબાના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_C$ હોય અને સ્ટીલના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_S$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\Delta \ell_C}{\Delta \ell_S}$ શોધો.
[તાંબા અને સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $1 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે]

એક સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $20\,mm$ અને લંબાઈ $2.0\,m$ છે. $62.8\,kN$ નું બળ તેને તેની લંબાઈની દિશામાં ખેંચે છે. સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2.0 \times 10^{11}\,N/m^2$ છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતી રેખીય વિકૃતિ $..........\times 10^{-5}$ છે.

સંપૂર્ણ દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્ય માટે યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હોય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo