સાચું કે ખોટું જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
એક ત્રિકોણમાં બાજુઓ $11 \, cm$,$12 \, cm$ અને $13 \, cm$ છે. $12 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતી બાજુને અનુરૂપ વેધની લંબાઈ $10.25 \, cm$ છે.

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 11 \, cm$,$b = 12 \, cm$ અને $c = 13 \, cm$ છે.
અર્ધ-પરિમિતિ $s$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{11 + 12 + 13}{2} = \frac{36}{2} = 18 \, cm$.
હેરોનનું સૂત્ર વાપરતા,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-11)(18-12)(18-13)}$
$= \sqrt{18 \times 7 \times 6 \times 5} = \sqrt{3780} = \sqrt{36 \times 105} = 6\sqrt{105} \, cm^2$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\text{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ}$.
અહીં પાયો $12 \, cm$ છે,ધારો કે વેધ $h$ છે:
$6\sqrt{105} = \frac{1}{2} \times 12 \times h$
$6\sqrt{105} = 6h$
$h = \sqrt{105} \, cm$.
કારણ કે $\sqrt{100} = 10$ અને $\sqrt{121} = 11$,તેથી $\sqrt{105} \approx 10.2469 \, cm$,જે આશરે $10.25 \, cm$ થાય છે.
આમ,આપેલ વિધાન સાચું છે.