लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
बिंदु $(0, 3)$ रैखिक समीकरण $3x + 4y = 12$ के आलेख पर स्थित है।

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(TRUE) यह जाँचने के लिए कि क्या बिंदु $(0, 3)$ रैखिक समीकरण $3x + 4y = 12$ के आलेख पर स्थित है,हम समीकरण में $x = 0$ और $y = 3$ प्रतिस्थापित करते हैं।
मान रखने पर:
$3(0) + 4(3) = 0 + 12 = 12$.
चूँकि बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है $(12 = 12)$,इसलिए बिंदु $(0, 3)$ समीकरण को संतुष्ट करता है।
अतः,दिया गया कथन सत्य है।

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एक ही कार्तीय तल पर रैखिक समीकरणों $y=x$ और $y=-x$ के आलेख खींचिए।
आप क्या देखते हैं?

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $ax + by + c = 0$,जहाँ $a, b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण है।
$(ii)$ एक रैखिक समीकरण $2x + 3y = 5$ का एक अद्वितीय हल होता है।
$(iii)$ सभी बिंदु $(2, 0), (-3, 0), (4, 2)$ और $(0, 5)$ $x$-अक्ष पर स्थित हैं।

रैखिक समीकरण $x + 2y = 8$ का हल ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित पर एक बिंदु को दर्शाता है:
$(i)$ $x$-अक्ष
$(ii)$ $y$-अक्ष

यदि हम एक रैखिक समीकरण के दोनों पक्षों को एक गैर-शून्य संख्या से गुणा या विभाजित करते हैं,तो रैखिक समीकरण का हल:

निम्नलिखित रैखिक समीकरण को $ax + by + c = 0$ के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में $a, b$ और $c$ के मान बताइए:
$x = \frac{2}{5}y + 10$

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