તમે $R$ ત્રિજ્યાનું એક છીછરું ગોળાકાર પાત્ર પકડી રાખ્યું છે,જેમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે $(h \ll R)$. જ્યારે તમે $v$ ઝડપથી ચાલો છો,ત્યારે પાણી બહાર છલકાવા લાગે છે. આ ઘટના પાત્રને મળતા સામયિક આવેગ (ચાલવાને કારણે) અને પાત્રમાં રહેલા પાણીના દોલનો વચ્ચેના અનુનાદને કારણે થાય છે. જો પાત્રમાં દોલન કરતા પાણીનો આવર્તકાળ $\sqrt{h}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય,તો $v$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતી એક વસ્તુનો મહત્તમ પ્રવેગ $24 \, m/s^2$ અને મહત્તમ વેગ $16 \, m/s$ છે. તો આ સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

બે સમાન નળાકારો (દરેકનું દળ $m$,ઘનતા $\rho_0$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $s$) સંતુલનમાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલા બે પાત્રોમાં આંશિક રીતે ડૂબેલા છે. આ તંત્રના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ થતા નાના દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો. પાત્રોમાં પ્રવાહીના સ્તરમાં થતા ફેરફારોને અવગણો. દોરીનું દળ અવગણો. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. ($v$ એ દરેક બ્લોકનું કદ છે).

એક બ્લોકને આડા પાટિયા પર મૂકવામાં આવ્યો છે. પાટિયું $40 \, cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે શિરોલંબ રેખા પર $SHM$ કરી રહ્યું છે. જ્યારે પાટિયું ક્ષણિક સ્થિર હોય ત્યારે બ્લોક પાટિયા સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે છે. તો:

એક ઘડિયાળ $S$ સ્પ્રિંગના દોલનો પર આધારિત છે અને ઘડિયાળ $P$ લોલકની ગતિ પર આધારિત છે. પૃથ્વી પર બંને ઘડિયાળો સમાન દરે ચાલે છે. પૃથ્વી જેવી જ ઘનતા ધરાવતા પરંતુ બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર:

બે સમાન દડા $A$ અને $B$,દરેકનું દળ $0.1 \ kg$ છે,જે બે સમાન દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકારમાં વળેલ પાઇપની અંદર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત કરવામાં આવ્યું છે. પાઇપ સમક્ષિતિજ સમતલમાં સ્થિર છે. દડાઓના કેન્દ્રો $0.06 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરી શકે છે. દરેક સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $0.06\pi \ m$ અને બળ અચળાંક $0.1 \ N/m$ છે. શરૂઆતમાં,બંને દડાઓને વર્તુળના વ્યાસ $PQ$ ની સાપેક્ષે $\theta = \pi/6$ રેડિયનના ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. દડા $B$ ના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?