आप जानते हैं कि $\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$ है। क्या आप बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए यह बता सकते हैं कि $\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$ के दशमलव प्रसार क्या हैं? यदि हाँ,तो कैसे?
(N/A) हमें दिया गया है कि $\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$ है।
बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए दी गई भिन्नों के दशमलव प्रसार ज्ञात करने के लिए,हम $\frac{1}{7}$ के मान को संबंधित अंशों से गुणा करते हैं:
$\frac{2}{7} = 2 \times \frac{1}{7} = 2 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{285714}$
$\frac{3}{7} = 3 \times \frac{1}{7} = 3 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{428571}$
$\frac{4}{7} = 4 \times \frac{1}{7} = 4 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{571428}$
$\frac{5}{7} = 5 \times \frac{1}{7} = 5 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{714285}$
$\frac{6}{7} = 6 \times \frac{1}{7} = 6 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{857142}$
इस प्रकार,$\frac{1}{7}$ के दशमलव प्रसार को संबंधित अंशों से गुणा करके,हम बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए इन परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार निर्धारित कर सकते हैं।
बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए दी गई भिन्नों के दशमलव प्रसार ज्ञात करने के लिए,हम $\frac{1}{7}$ के मान को संबंधित अंशों से गुणा करते हैं:
$\frac{2}{7} = 2 \times \frac{1}{7} = 2 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{285714}$
$\frac{3}{7} = 3 \times \frac{1}{7} = 3 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{428571}$
$\frac{4}{7} = 4 \times \frac{1}{7} = 4 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{571428}$
$\frac{5}{7} = 5 \times \frac{1}{7} = 5 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{714285}$
$\frac{6}{7} = 6 \times \frac{1}{7} = 6 \times 0.\overline{142857} = 0.\overline{857142}$
इस प्रकार,$\frac{1}{7}$ के दशमलव प्रसार को संबंधित अंशों से गुणा करके,हम बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए इन परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार निर्धारित कर सकते हैं।
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