$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો તારની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અડધું કરવામાં આવે,તો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો થશે?

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $T^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. સળિયાને લંબાઈમાં વિસ્તરણ પામતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? ($Y=$ સળિયાના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ,$\alpha=$ સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક.)

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે તાર $A$ અને $B$ ના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે અને તેમને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો તાર $A$ અને $B$ ના દળનો ગુણોત્તર $2: 3$ હોય, તો તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર શોધો.

$5 \text{ m}$ લાંબા તાંબાના તાર $(Y=12 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$ નો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી તે $3 \text{ mm}$ વ્યાસ ધરાવતા $5 \text{ m}$ લાંબા એલ્યુમિનિયમના તાર $(Y=7 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$ દ્વારા સમાન $40 \text{ kg}$ દળ વડે ઉત્પન્ન થતું વિસ્તરણ (elongation) ઉત્પન્ન કરી શકે ($\text{ mm}$ માં)?

$1\,cm^2$ આડછેદ ધરાવતા સ્ટીલના તારને તેની મૂળ લંબાઈ કરતાં $1.1$ ગણી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ શોધો $(Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$。

રબરની દોરીના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2 \, cm^2$ છે. જ્યારે તેને $2 \times 10^5 \, dynes$ ના રેખીય બળથી ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ બમણી થાય છે. તો રબરનો યંગ મોડ્યુલસ $dyne/cm^2$ માં કેટલો હશે?