Viscosity and Stoke's Law and Terminal Velocity Questions in Hindi

(D) जब एक गोलाकार वस्तु एक श्यान तरल में गिरती है, तो वह तीन बलों का अनुभव करती है: नीचे की ओर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $(F_g)$, ऊपर की ओर कार्य करने वाला उत्प्लावन बल $(F_b)$, और ऊपर की ओर कार्य करने वाला श्यान घर्षण बल $(F_v)$।
जैसे-जैसे गोले का वेग बढ़ता है, श्यान बल बढ़ता जाता है। टर्मिनल वेग तब प्राप्त होता है जब गोले पर लगने वाला कुल बल शून्य हो जाता है, जिसका अर्थ है कि वस्तु का त्वरण शून्य हो जाता है।
इस बिंदु पर, नीचे की ओर लगने वाला बल ऊपर की ओर लगने वाले बलों के योग द्वारा संतुलित होता है:
$F_g = F_b + F_v$
अतः, उत्प्लावन बल और श्यान बल का योग गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर हो जाता है।

(D) जब एक छोटा धातु का गोला एक श्यान द्रव में गिरता है, तो वह तीन बलों का अनुभव करता है: नीचे की ओर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $(mg)$, ऊपर की ओर कार्य करने वाला उत्प्लावन बल $(F_B)$, और ऊपर की ओर कार्य करने वाला श्यान घर्षण बल $(F_v = 6\pi\eta rv)$।
परिणामी बल $F_{net} = mg - F_B - 6\pi\eta rv = ma$ है।
प्रारंभ में, वेग $(v)$ शून्य होता है, इसलिए श्यान घर्षण बल शून्य होता है और त्वरण अधिकतम होता है। जैसे-जैसे वेग बढ़ता है, श्यान घर्षण बल बढ़ता है, जिससे परिणामी बल और त्वरण कम हो जाते हैं।
अंततः, जब श्यान घर्षण बल प्रभावी भार को संतुलित कर लेता है तो परिणामी बल शून्य हो जाता है, और गोला एक स्थिर वेग प्राप्त कर लेता है जिसे सीमांत वेग (terminal velocity) कहा जाता है। यह व्यवहार एक वक्र द्वारा दर्शाया जाता है जो मूल बिंदु से शुरू होता है, घटती ढलान के साथ बढ़ता है और एक क्षैतिज अनंतस्पर्शी (asymptote) के करीब पहुंचता है, जो ग्राफ $(d)$ के अनुरूप है।