Collision theory, Energy of activation and Arrhenius equation Questions in Gujarati

(C) ઉદ્દીપક એવો પદાર્થ છે જે પોતે કોઈપણ કાયમી રાસાયણિક ફેરફાર પામ્યા વિના રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો વેગ વધારે છે.
તે ઓછી સક્રિયકરણ ઊર્જા $(E_a)$ ધરાવતો વૈકલ્પિક પ્રક્રિયા માર્ગ પૂરો પાડીને કાર્ય કરે છે.
સક્રિયકરણ ઊર્જા ઘટાડીને, પ્રક્રિયક અણુઓનો મોટો અંશ ઊર્જા અવરોધને પાર કરવા માટે પૂરતી ઊર્જા મેળવે છે, જેનાથી પ્રક્રિયાનો વેગ વધે છે.
તે પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $(\Delta H)$ અથવા સંતુલન અચળાંકમાં ફેરફાર કરતું નથી.

(C) આપેલ છે: $k_1 = 1.5 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$, $T_1 = 300 \text{ K}$, $k_2 = 3.0 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$, $T_2 = 330 \text{ K}$।
આર્હેનિયસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\log \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{2.303 R} \left( \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right)$।
$\log \left( \frac{3.0 \times 10^7}{1.5 \times 10^7} \right) = \frac{E_a}{19.15} \left( \frac{330 - 300}{300 \times 330} \right)$।
$\log(2) = \frac{E_a}{19.15} \left( \frac{30}{99000} \right)$।
$0.3010 = \frac{E_a}{19.15} \times \frac{1}{3300}$।
$E_a = 0.3010 \times 19.15 \times 3300 \text{ J mol}^{-1}$।
$E_a = 19023.225 \text{ J mol}^{-1} \approx 19.02 \text{ kJ mol}^{-1}$।

(C) $1$. રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો વેગ એ વેગ અચળાંક $k$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$2$. આર્હેનિયસ સમીકરણ $k = Ae^{-E_a/RT}$ મુજબ, વેગ અચળાંક $k$ એ સક્રિયકરણ ઊર્જા $E_a$ અને તાપમાન $T$ પર આધાર રાખે છે.
$3$. જેમ સક્રિયકરણ ઊર્જા $E_a$ ઘટે છે, તેમ $e^{-E_a/RT}$ પદનું મૂલ્ય વધે છે, જે $k$ ના મૂલ્યમાં વધારો કરે છે.
$4$. તેથી, $E_a$ માં ઘટાડો થવાથી પ્રક્રિયાનો વેગ વધે છે.
$5$. આમ, વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(D) $1$. રાસાયણિક પ્રક્રિયા થવા માટે, પ્રક્રિયક અણુઓએ ચોક્કસ લઘુત્તમ ગતિ ઊર્જા સાથે અથડાવું જરૂરી છે.
$2$. આ લઘુત્તમ ઊર્જાની મર્યાદાને સક્રિયકરણ ઊર્જા $(E_a)$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
$3$. જે અણુઓની ગતિ ઊર્જા $E_a$ કરતા ઓછી હોય છે, તેઓ અથડામણ વખતે પ્રક્રિયા કરતા નથી, જ્યારે જે અણુઓની ઊર્જા $E_a$ જેટલી અથવા તેનાથી વધુ હોય છે, તેઓ સફળતાપૂર્વક નીપજ બનાવી શકે છે.

(D) $1$. ઉદ્દીપક એવો પદાર્થ છે જે રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં વપરાયા વગર પ્રક્રિયાનો વેગ વધારે છે.
$2$. તે પ્રક્રિયા માટે એક વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડે છે જેની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)$ ઓછી હોય છે.
$3$. સક્રિયકરણ ઉર્જા ઘટાડીને, પ્રક્રિયક અણુઓનો મોટો ભાગ ઉર્જા અવરોધને પાર કરવા માટે પૂરતી ઉર્જા ધરાવે છે, જેનાથી પ્રક્રિયાનો વેગ વધે છે.
$4$. તેથી, સાચી ભૂમિકા પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા ઘટાડવાની છે.

(A) એકંદર વેગ અચળાંક $K = \frac{k_1 k_2}{k_3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln K = \ln k_1 + \ln k_2 - \ln k_3$.
તાપમાન $T$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d(\ln K)}{dT} = \frac{d(\ln k_1)}{dT} + \frac{d(\ln k_2)}{dT} - \frac{d(\ln k_3)}{dT}$.
આર્હેનિયસ સમીકરણ $\frac{d(\ln k)}{dT} = \frac{E_a}{RT^2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $\frac{E_a}{RT^2} = \frac{E_{a1}}{RT^2} + \frac{E_{a2}}{RT^2} - \frac{E_{a3}}{RT^2}$.
આમ, $E_a = E_{a1} + E_{a2} - E_{a3}$.
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $E_a = 40 + 50 - 60 = 30 \text{ kJ mol}^{-1}$.

(B) એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$, પુરોગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)_f$, અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)_b$ વચ્ચેનો સંબંધ આ મુજબ છે: $\Delta H = (E_a)_f - (E_a)_b$।
આપેલ છે: $(E_a)_f = 150 \text{ kJ mol}^{-1}$ અને $\Delta H = -135 \text{ kJ mol}^{-1}$।
કિંમતો મૂકતા: $-135 = 150 - (E_a)_b$।
$(E_a)_b$ માટે ગણતરી કરતા: $(E_a)_b = 150 + 135 = 285 \text{ kJ mol}^{-1}$।