Collision theory, Energy of activation and Arrhenius equation Questions in Hindi

(C) उत्प्रेरक वह पदार्थ है जो स्वयं किसी स्थायी रासायनिक परिवर्तन से गुजरे बिना रासायनिक अभिक्रिया की दर को बढ़ाता है।
यह कम सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ वाले एक वैकल्पिक अभिक्रिया पथ प्रदान करके कार्य करता है।
सक्रियण ऊर्जा को कम करके, अभिकारक अणुओं का एक बड़ा अंश ऊर्जा अवरोध को पार करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त कर लेता है, जिससे अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।
यह अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta H)$ या साम्य स्थिरांक को परिवर्तित नहीं करता है।

(C) दिया गया है: $k_1 = 1.5 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$, $T_1 = 300 \text{ K}$, $k_2 = 3.0 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$, $T_2 = 330 \text{ K}$।
आरेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए: $\log \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{2.303 R} \left( \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right)$।
$\log \left( \frac{3.0 \times 10^7}{1.5 \times 10^7} \right) = \frac{E_a}{19.15} \left( \frac{330 - 300}{300 \times 330} \right)$।
$\log(2) = \frac{E_a}{19.15} \left( \frac{30}{99000} \right)$।
$0.3010 = \frac{E_a}{19.15} \times \frac{1}{3300}$।
$E_a = 0.3010 \times 19.15 \times 3300 \text{ J mol}^{-1}$।
$E_a = 19023.225 \text{ J mol}^{-1} \approx 19.02 \text{ kJ mol}^{-1}$।

(C) $1$. रासायनिक अभिक्रिया की दर, वेग स्थिरांक $k$ के सीधे समानुपाती होती है।
$2$. आरेनियस समीकरण $k = Ae^{-E_a/RT}$ के अनुसार, वेग स्थिरांक $k$ सक्रियण ऊर्जा $E_a$ और तापमान $T$ पर निर्भर करता है।
$3$. जैसे-जैसे सक्रियण ऊर्जा $E_a$ कम होती है, पद $e^{-E_a/RT}$ का मान बढ़ता है, जिससे $k$ का मान बढ़ जाता है।
$4$. अतः, $E_a$ में कमी होने से अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।
$5$. इसलिए, विकल्प $C$ सही है।

(D) $1$. रासायनिक अभिक्रिया होने के लिए, अभिकारक अणुओं को एक निश्चित न्यूनतम गतिज ऊर्जा के साथ टकराना आवश्यक है।
$2$. इस न्यूनतम ऊर्जा सीमा को सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ के रूप में जाना जाता है।
$3$. जिन अणुओं की गतिज ऊर्जा $E_a$ से कम होती है, वे टक्कर पर अभिक्रिया नहीं करते हैं, जबकि जिनकी ऊर्जा $E_a$ के बराबर या उससे अधिक होती है, वे सफलतापूर्वक उत्पाद बना सकते हैं।

(D) $1$. उत्प्रेरक वह पदार्थ है जो रासायनिक अभिक्रिया की दर को बढ़ाता है, बिना स्वयं अभिक्रिया में खर्च हुए।
$2$. यह अभिक्रिया के लिए एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है जिसकी सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ कम होती है।
$3$. सक्रियण ऊर्जा को कम करके, अभिकारक अणुओं का एक बड़ा अंश ऊर्जा अवरोध को पार करने में सक्षम हो जाता है, जिससे अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।
$4$. अतः, सही भूमिका अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा को कम करना है।

(A) समग्र दर स्थिरांक $K = \frac{k_1 k_2}{k_3}$ द्वारा दिया गया है।
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln K = \ln k_1 + \ln k_2 - \ln k_3$।
तापमान $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d(\ln K)}{dT} = \frac{d(\ln k_1)}{dT} + \frac{d(\ln k_2)}{dT} - \frac{d(\ln k_3)}{dT}$।
आरेनियस समीकरण $\frac{d(\ln k)}{dT} = \frac{E_a}{RT^2}$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{E_a}{RT^2} = \frac{E_{a1}}{RT^2} + \frac{E_{a2}}{RT^2} - \frac{E_{a3}}{RT^2}$।
अतः, $E_a = E_{a1} + E_{a2} - E_{a3}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $E_a = 40 + 50 - 60 = 30 \text{ kJ mol}^{-1}$।

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$, अग्र अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा $(E_a)_f$, और पश्च अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा $(E_a)_b$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $\Delta H = (E_a)_f - (E_a)_b$।
दिया गया है: $(E_a)_f = 150 \text{ kJ mol}^{-1}$ और $\Delta H = -135 \text{ kJ mol}^{-1}$।
मान रखने पर: $-135 = 150 - (E_a)_b$।
$(E_a)_b$ के लिए हल करने पर: $(E_a)_b = 150 + 135 = 285 \text{ kJ mol}^{-1}$।