Colligative properties of electrolyte Questions in Gujarati

(A) બાષ્પ દબાણમાં થતો ઘટાડો એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે, જે દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા (વોન્ટ હોફ અવયવ $i$) પર આધાર રાખે છે.
$BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$; $i = 3$
$NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$; $i = 2$
$Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$; $i = 5$
દ્રાવણની સાંદ્રતા સમાન $(0.1 \ M)$ હોવાથી, બાષ્પ દબાણમાં થતા ઘટાડાનો ગુણોત્તર તેમના વોન્ટ હોફ અવયવોના ગુણોત્તર જેટલો થાય છે.
તેથી, ગુણોત્તર $3 : 2 : 5$ છે.

(A) $BaCl_2$ માટે વિયોજન પ્રક્રિયા: $BaCl_{2(aq)} \rightarrow Ba^{2+}_{(aq)} + 2Cl^-_{(aq)}$
શરૂઆતમાં, આપણી પાસે $1$ મોલ $BaCl_2$ છે.
આપેલ વિયોજન અંશ $\alpha = 80\% = 0.8$ છે.
સંતુલન સમયે, મોલની સંખ્યા:
$BaCl_2 = 1 - \alpha = 1 - 0.8 = 0.2$
$Ba^{2+} = \alpha = 0.8$
$Cl^- = 2\alpha = 2 \times 0.8 = 1.6$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $0.2 + 0.8 + 1.6 = 2.6$
વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ એ વિયોજન પછીના કુલ મોલ અને શરૂઆતના મોલનો ગુણોત્તર છે:
$i = \frac{2.6}{1} = 2.6$

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે, જે સમાન નોર્માલિટી $(N)$ ધરાવતા દ્રાવણો માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$KNO_3$ અને $NaCl$ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો છે, તેથી તેઓ સંપૂર્ણપણે $2$ આયનોમાં વિયોજન પામે છે $(i = 2)$.
$CH_3COOH$ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને આંશિક રીતે વિયોજન પામે છે, તેથી તેનું $i$ મૂલ્ય $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હોય છે $(1 < i < 2)$.
સુક્રોઝ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે, તેથી તેનું વિયોજન થતું નથી $(i = 1)$.
આથી, ઉત્કલનબિંદુનો ક્રમ $1 \ N \ KNO_3 = 1 \ N \ NaCl > 1 \ N \ CH_3COOH > 1 \ N \ \text{sucrose}$ થશે.

(A) પોટેશિયમ ટ્રાયોક્સાલેટોએલ્યુમિનેટ $(III)$ નું રાસાયણિક સૂત્ર $K_3[Al(C_2O_4)_3]$ છે.
જ્યારે તે જલીય દ્રાવણમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામે છે, ત્યારે તે નીચે મુજબ છૂટું પડે છે:
$K_3[Al(C_2O_4)_3] \rightarrow 3K^+ + [Al(C_2O_4)_3]^{3-}$.
સંયોજનના એક સૂત્ર એકમમાંથી ઉત્પન્ન થતા આયનોની કુલ સંખ્યા $3 + 1 = 4$ છે.
તેથી, વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$, જે દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા દર્શાવે છે જેમાં તે વિભાજિત થાય છે, તેનું મૂલ્ય $4$ છે.

(D) $1$. ફ્લોરોએસેટિક એસિડના મોલની ગણતરી: $\text{મોલ} = \frac{19.5 \text{ g}}{78 \text{ g mol}^{-1}} = 0.25 \text{ mol}$.
$2$. મોલાલિટી $(m)$ ની ગણતરી: $m = \frac{0.25 \text{ mol}}{0.5 \text{ kg}} = 0.5 \text{ m}$.
$3$. ઠારબિંદુ અવનયનનું સૂત્ર વાપરો: $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$.
$4$. આપેલ છે $\Delta T_f = 1 \text{ K}$, $K_f = 1.86 \text{ K kg mol}^{-1}$, અને $m = 0.5 \text{ m}$, તેથી: $1 = i \times 1.86 \times 0.5$.
$5$. વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ માટે ઉકેલતા: $i = \frac{1}{0.93} \approx 1.075$.
$6$. નિર્બળ એસિડ માટે $i = 1 + \alpha$ હોવાથી, $\alpha = i - 1 = 1.075 - 1 = 0.075$.
$7$. વિયોજન અચળાંક $(K_a)$ ની ગણતરી: $K_a = C \alpha^2 = 0.5 \times (0.075)^2 = 0.5 \times 0.005625 = 0.0028125 \approx 3 \times 10^{-3}$.

(B) વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ ને સૈદ્ધાંતિક મોલર દળ અને પ્રાયોગિક રીતે અવલોકિત મોલર દળના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $i = \frac{M_{\text{theoretical}}}{M_{\text{observed}}}$।
આપેલ છે $i = 3$।
$KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ માટે, $i = 2$।
$K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-}$ માટે, $i = 3$।
$MgSO_4 \rightarrow Mg^{2+} + SO_4^{2-}$ માટે, $i = 2$।
$Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ માટે, $i = 5$।
આમ, $K_2SO_4$ માટે $i = 3$ છે.

(D) પગલું $1$: ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ ની ગણતરી કરો.
$\Delta T_f = T_f^\circ - T_f = 0 \text{ }^\circ\text{C} - (-0.93 \text{ }^\circ\text{C}) = 0.93 \text{ K}$.
પગલું $2$: વોન્ટ હોફ અવયવ સાથે ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર વાપરો:
$\Delta T_f = i \times K_f \times m$.
પગલું $3$: મોલાલિટી $(m)$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવો:
$m = \frac{\Delta T_f}{i \times K_f}$.
પગલું $4$: આપેલી કિંમતો મૂકો:
$m = \frac{0.93}{1.25 \times 1.86} = \frac{0.93}{2.325} = 0.4 \text{ m}$.
આમ, દ્રાવણની મોલાલિટી $0.4 \text{ m}$ છે.

(C) ઠારબિંદુ અવનયન $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $i$ એ વોન્ટ-હોફ અવયવ છે અને $m$ એ મોલાલિટી છે.
સંપૂર્ણ વિયોજન માટે, $i$ એ પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા જેટલું હોય છે.
$(a)$ $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$, $i = 2$. $\Delta T_f = 2 \times 0.2 = 0.4 \text{ m}$.
$(b)$ $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$, $i = 2$. $\Delta T_f = 2 \times 0.1 = 0.2 \text{ m}$.
$(c)$ $AlPO_4 \rightarrow Al^{3+} + PO_4^{3-}$, $i = 2$. $\Delta T_f = 2 \times 0.05 = 0.1 \text{ m}$.
$(d)$ $MgSO_4 \rightarrow Mg^{2+} + SO_4^{2-}$, $i = 2$. $\Delta T_f = 2 \times 0.15 = 0.3 \text{ m}$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા, $0.1 \text{ m}$ એ ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે, જે $0.05 \text{ m એલ્યુમિનિયમ ફોસ્ફેટ}$ ને અનુરૂપ છે.

(B) પોટેશિયમ ફેરોસાયનાઈડ માટે વિયોજન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$K_4[Fe(CN)_6] \rightarrow 4K^+ + [Fe(CN)_6]^{4-}$
અહીં, પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $n = 5$ છે.
વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ $60\% = 0.6$ છે.
વિયોજન માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ નું સૂત્ર:
$i = 1 + \alpha(n - 1)$
કિંમતો મૂકતા:
$i = 1 + 0.6(5 - 1)$
$i = 1 + 0.6(4)$
$i = 1 + 2.4$
$i = 3.4$

(C) $1$. રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ, અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવાથી દ્રાવકનું બાષ્પ દબાણ ઘટે છે.
$2$. બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો થવાથી દ્રાવકના ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન થાય છે.
$3$. અભિસરણ દબાણ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે, જે કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે. વિદ્યુત-વિભાજ્યો ઘણા આયનોમાં વિયોજિત થાય છે, જેનાથી સમાન સાંદ્રતાએ વિદ્યુત-અવિભાજ્યોની સરખામણીમાં કણોની સંખ્યા વધે છે, તેથી અભિસરણ દબાણ વધારે હોય છે.
$4$. ઠારબિંદુમાં અવનયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે, પરંતુ ઠારબિંદુ પોતે નથી.