PN Junction and Diode Questions in Hindi

(B) $p-n$ जंक्शन में अवक्षय परत (depletion region) की चौड़ाई $(w)$ उस पक्ष की डोपिंग सांद्रता $(N)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है, जिसे $w \propto 1/N$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
चूंकि $p$-पक्ष पर डोपिंग सांद्रता $(10^{15} \text{ atoms/cm}^3)$ $n$-पक्ष $(10^{18} \text{ atoms/cm}^3)$ की तुलना में कम है, इसलिए अवक्षय परत $p$-पक्ष की ओर अधिक विस्तृत होगी।
अतः, $p$-पक्ष पर अवक्षय परत की चौड़ाई $n$-पक्ष की तुलना में अधिक होती है।

(C) $RC$ परिपथ का समय नियतांक $\tau = R_{eq}C$ द्वारा दिया जाता है।
दिए गए परिपथ में, $R = 100 \Omega$ का प्रतिरोध दो समान डायोड के समानांतर संयोजन के साथ श्रेणीक्रम में है।
अग्र अभिनति स्थिति में प्रत्येक डायोड का प्रतिरोध $10 \Omega$ है।
समानांतर में जुड़े दो डायोड का तुल्य प्रतिरोध $R_d = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5 \Omega$ है।
परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R + R_d = 100 \Omega + 5 \Omega = 105 \Omega$ है।
धारिता $C = 20 \mu\text{F} = 20 \times 10^{-6} \text{ F}$ है।
अतः, समय नियतांक $\tau = R_{total} \times C = 105 \Omega \times 20 \times 10^{-6} \text{ F} = 2100 \times 10^{-6} \text{ s} = 2.1 \times 10^{-3} \text{ s}$ है।
इसे $\alpha \times 10^{-3} \text{ s}$ के साथ तुलना करने पर, हमें $\alpha = 2.1$ प्राप्त होता है।

(C) कथन $A$ सही है: एक $p-n$ जंक्शन में, फॉरवर्ड बायस पोटेंशियल बैरियर को कम करता है, जिससे थ्रेशोल्ड वोल्टेज के बाद करंट तेजी से बढ़ता है।
कथन $B$ गलत है: फॉरवर्ड बायस में प्रवाहित करंट को फॉरवर्ड करंट कहा जाता है। 'रिवर्स सैचुरेशन करंट' उस बहुत छोटे और लगभग स्थिर करंट को संदर्भित करता है जो $p-n$ जंक्शन डायोड के रिवर्स बायस में होने पर प्रवाहित होता है।
अतः, कथन $A$ सत्य है और कथन $B$ असत्य है।

(B) यह परिपथ $10 \text{V}$ की बैटरी से जुड़ी चार समानांतर शाखाओं से बना है।
प्रत्येक शाखा में एक प्रतिरोधक और एक डायोड है।
$10 \text{V}$ की बैटरी के सापेक्ष डायोड की ध्रुवता का विश्लेषण करने पर:
$1$. शीर्ष शाखा ($4 \Omega$ प्रतिरोधक) में डायोड फॉरवर्ड-बायस स्थिति में है।
$2$. दूसरी शाखा ($3 \Omega$ प्रतिरोधक) में डायोड रिवर्स-बायस स्थिति में है (यह एक खुले परिपथ की तरह कार्य करता है)।
$3$. तीसरी शाखा ($2 \Omega$ प्रतिरोधक) में डायोड फॉरवर्ड-बायस स्थिति में है।
$4$. निचली शाखा ($5 \Omega$ प्रतिरोधक) में डायोड रिवर्स-बायस स्थिति में है (यह एक खुले परिपथ की तरह कार्य करता है)।
केवल $4 \Omega$ और $2 \Omega$ प्रतिरोधक वाली शाखाएं ही सक्रिय हैं।
ये दो प्रतिरोधक समानांतर में हैं, इसलिए तुल्य प्रतिरोध $R_{\text{eq}}$ होगा:
$R_{\text{eq}} = \frac{4 \times 2}{4 + 2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \Omega$.
बैटरी से ली गई कुल धारा $I$ है:
$I = \frac{V}{R_{\text{eq}}} = \frac{10}{4/3} = \frac{30}{4} = 7.5 \text{A} = \frac{15}{2} \text{A}$.
अतः, सही विकल्प $B$ है।

(C) $1$. प्रत्येक डायोड के अभिनति (biasing) का विश्लेषण करें:
- डायोड $D_1$ अग्र-अभिनत (forward-biased) है क्योंकि इसका p-सिरा बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
- डायोड $D_2$ एक खुले परिपथ (open circuit) में है (तार में अंतराल के कारण), इसलिए इसमें से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। यह एक अनभिनत (unbiased) डायोड के रूप में कार्य करता है।
- डायोड $D_3$ पश्च-अभिनत (reverse-biased) है क्योंकि इसका n-सिरा बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
$2$. अभिनति और अवक्षय परत की चौड़ाई के बीच संबंध:
- अग्र-अभिनति अवक्षय परत की चौड़ाई को कम करती है $(W_f < W_0)$।
- अनभिनत अवस्था में मानक अवक्षय परत चौड़ाई $(W_0)$ होती है।
- पश्च-अभिनति अवक्षय परत की चौड़ाई को बढ़ाती है $(W_r > W_0)$।
$3$. चौड़ाई की तुलना करें:
- $D_1$ (अग्र-अभिनत) के लिए: $W_1$ न्यूनतम है।
- $D_2$ (अनभिनत) के लिए: $W_2$ मध्यवर्ती है।
- $D_3$ (पश्च-अभिनत) के लिए: $W_3$ अधिकतम है।
अतः, $W_3 > W_2 > W_1$।

(C) एक $p-n$ जंक्शन डायोड में, रिवर्स बायस वोल्टेज बढ़ाने पर डिप्लीशन क्षेत्र की चौड़ाई बढ़ जाती है।
जब रिवर्स बायस वोल्टेज को एक महत्वपूर्ण मान तक बढ़ाया जाता है जिसे ब्रेकडाउन वोल्टेज कहा जाता है, तो जंक्शन पर विद्युत क्षेत्र बहुत मजबूत हो जाता है।
यह मजबूत विद्युत क्षेत्र बड़ी संख्या में आवेश वाहकों को उत्पन्न करता है (जेनर ब्रेकडाउन या एवलांच ब्रेकडाउन के माध्यम से), जिससे रिवर्स करंट में अचानक वृद्धि होती है।
इसलिए, ब्रेकडाउन तब होता है जब रिवर्स बायस को इस महत्वपूर्ण मान तक बढ़ाया जाता है।

(C) फॉरवर्ड बायस में एक आदर्श डायोड शॉर्ट सर्किट (शून्य प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है, और रिवर्स बायस में, यह ओपन सर्किट (अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
स्थिति $1$: डायोड $D$ फॉरवर्ड बायस में है।
ऊपरी शाखा में डायोड (जो $0 \ \Omega$ के रूप में कार्य करता है) के साथ श्रेणीक्रम में $30 \ \Omega$ का प्रतिरोध है। निचली शाखा में $30 \ \Omega$ का प्रतिरोध है। ये दोनों शाखाएं समानांतर क्रम में हैं।
$R_1 = (30 \ \Omega \parallel 30 \ \Omega) = \frac{30 \times 30}{30 + 30} = \frac{900}{60} = 15 \ \Omega$.
स्थिति $2$: डायोड $D$ रिवर्स बायस में है।
ऊपरी शाखा ओपन सर्किट (अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करती है। अतः, केवल निचली शाखा जिसमें $30 \ \Omega$ का प्रतिरोध है, $A$ और $B$ के बीच जुड़ी हुई है।
$R_2 = 30 \ \Omega$.
अनुपात $R_1/R_2 = 15/30 = 1/2$.

(B) $1$. परिपथ का विश्लेषण: डायोड $D_1$ और $D_2$ अग्र-अभिनत (forward-biased) हैं, जबकि $D_3$ पश्च-अभिनत (reverse-biased) है।
$2$. चूँकि $D_3$ पश्च-अभिनत है, यह एक खुले परिपथ की तरह कार्य करता है (अनंत प्रतिरोध), इसलिए $D_3$ वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
$3$. परिपथ दो समानांतर शाखाओं में सरल हो जाता है जो $100 \text{ } \Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं।
$4$. शाखा $1$ ($D_1$ के साथ): कुल प्रतिरोध $R_1 = R_{D1} + 150 \text{ } \Omega = 50 \text{ } \Omega + 150 \text{ } \Omega = 200 \text{ } \Omega$.
$5$. शाखा $2$ ($D_2$ के साथ): कुल प्रतिरोध $R_2 = R_{D2} + 50 \text{ } \Omega = 50 \text{ } \Omega + 50 \text{ } \Omega = 100 \text{ } \Omega$.
$6$. $R_1$ और $R_2$ के समानांतर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{200 \times 100}{200 + 100} = \frac{20000}{300} = \frac{200}{3} \text{ } \Omega$.
$7$. परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R_p + 100 \text{ } \Omega = \frac{200}{3} + 100 = \frac{500}{3} \text{ } \Omega$.
$8$. बैटरी से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{5}{500/3} = \frac{15}{500} = 0.03 \text{ A} = 30 \text{ mA}$.

(D) यदि $p$-सिरे (एनोड) पर विभव $n$-सिरे (कैथोड) पर विभव से अधिक है, तो डायोड फॉरवर्ड बायस्ड होता है। अन्यथा, यह रिवर्स बायस्ड होता है।
चित्र $(1)$ में:
डायोड $D_1$ का $p$-सिरा $-5 \ V$ पर है और $n$-सिरा प्रतिरोधक $R_1$ के माध्यम से $-3 \ V$ से जुड़ा है। चूंकि $-5 \ V < -3 \ V$, $p$-सिरे पर विभव $n$-सिरे पर विभव से कम है। इसलिए, डायोड $D_1$ रिवर्स बायस्ड है।
चित्र $(2)$ में:
डायोड $D_2$ का $p$-सिरा $0 \ V$ पर है और $n$-सिरा प्रतिरोधक $R_2$ के माध्यम से $-4 \ V$ से जुड़ा है। चूंकि $0 \ V > -4 \ V$, $p$-सिरे पर विभव $n$-सिरे पर विभव से अधिक है। इसलिए, डायोड $D_2$ फॉरवर्ड बायस्ड है।
अतः, चित्र $(1)$ रिवर्स बायस्ड है और चित्र $(2)$ फॉरवर्ड बायस्ड है।

(B) दिए गए परिपथ में एक $5 \text{ V}$ का $DC$ स्रोत, एक सिलिकॉन डायोड और $200 \text{ } \Omega$ का प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े हैं।
चूंकि डायोड अग्र-अभिनत (forward-biased) है, यह तब विद्युत धारा का संचालन करेगा जब आरोपित वोल्टेज इसके नी-वोल्टेज से अधिक हो।
प्रतिरोधक पर प्रभावी वोल्टेज $(V_R)$ इस प्रकार है:
$V_R = V_{\text{source}} - V_{\text{knee}}$
$V_R = 5 \text{ V} - 0.7 \text{ V} = 4.3 \text{ V}$
ओम के नियम का उपयोग करते हुए, परिपथ में प्रवाहित धारा $(I)$:
$I = \frac{V_R}{R}$
$I = \frac{4.3 \text{ V}}{200 \text{ } \Omega} = 0.0215 \text{ A}$
धारा को मिलीएम्पियर (mA) में बदलने पर:
$I = 0.0215 \times 1000 \text{ mA} = 21.5 \text{ mA}$
अतः, मिलीएमीटर का पाठ्यांक $21.5 \text{ mA}$ है।

(A) $p-n$ जंक्शन में, अवक्षय क्षेत्र (depletion region) जंक्शन के आर-पार आवेश वाहकों के विसरण (diffusion) के कारण बनता है।
जब जंक्शन फॉरवर्ड बायस में होता है, तो बाहरी विद्युत क्षेत्र आंतरिक विद्युत क्षेत्र का विरोध करता है, जो आवेश वाहकों को जंक्शन की ओर धकेलता है, जिससे अवक्षय क्षेत्र की चौड़ाई कम हो जाती है।
जब जंक्शन रिवर्स बायस में होता है, तो बाहरी विद्युत क्षेत्र आंतरिक विद्युत क्षेत्र का समर्थन करता है, जो आवेश वाहकों को जंक्शन से दूर खींचता है, जिससे अवक्षय क्षेत्र की चौड़ाई बढ़ जाती है।
इसलिए, यदि जंक्शन रिवर्स बायस में है तो अवक्षय क्षेत्र बढ़ता है।

(B) $1$. जर्मेनियम $(Ge)$ समूह $14$ का तत्व है। इंडियम $(In)$ समूह $13$ का तत्व है। $Ge$ में $In$ मिलाने से p-प्रकार का अर्धचालक बनता है। अतः, $X$ p-प्रकार का है।
$2$. आर्सेनिक $(As)$ समूह $15$ का तत्व है। $Ge$ में $As$ मिलाने से n-प्रकार का अर्धचालक बनता है। अतः, $Y$ n-प्रकार का है।
$3$. बनने वाला जंक्शन एक p-n जंक्शन है।
$4$. परिपथ आरेख में, p-सिरा $(X)$ बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल से और n-सिरा $(Y)$ बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
$5$. जब p-सिरा ऋणात्मक टर्मिनल से और n-सिरा धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा होता है, तो p-n जंक्शन रिवर्स बायस्ड होता है।

(A) जब एक $p-n$ जंक्शन डायोड को फॉरवर्ड बायस किया जाता है, तो बाहरी बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $p$-प्रकार के क्षेत्र से और ऋणात्मक टर्मिनल $n$-प्रकार के क्षेत्र से जुड़ा होता है।
यह बाहरी विद्युत क्षेत्र अवक्षय परत (depletion region) के आंतरिक विद्युत क्षेत्र का विरोध करता है।
परिणामस्वरूप, बहुसंख्यक आवेश वाहक (majority charge carriers) जंक्शन की ओर धकेले जाते हैं, जिससे अवक्षय परत की चौड़ाई कम हो जाती है।
अतः, विभव प्राचीर (potential barrier) की ऊँचाई कम हो जाती है, जिससे डायोड में से विद्युत धारा प्रवाहित होने लगती है।

(B) एक डायोड उत्क्रम अभिनत (reverse biased) तब होता है जब $p$-टर्मिनल (एनोड) का विभव $n$-टर्मिनल (कैथोड) के विभव से कम होता है।
$(1)$ $p$-टर्मिनल = $5 \text{ V}$, $n$-टर्मिनल = $0 \text{ V}$ (ग्राउंड)। चूँकि $5 \text{ V} > 0 \text{ V}$, यह अग्र अभिनत (forward biased) है।
$(2)$ $p$-टर्मिनल = $-20 \text{ V}$, $n$-टर्मिनल = $-10 \text{ V}$। चूँकि $-20 \text{ V} < -10 \text{ V}$, यह उत्क्रम अभिनत है।
$(3)$ $p$-टर्मिनल = $15 \text{ V}$, $n$-टर्मिनल = $10 \text{ V}$। चूँकि $15 \text{ V} > 10 \text{ V}$, यह अग्र अभिनत है।
$(4)$ $p$-टर्मिनल = $20 \text{ V}$, $n$-टर्मिनल = $-5 \text{ V}$। चूँकि $20 \text{ V} > -5 \text{ V}$, यह अग्र अभिनत है।
अतः, डायोड चित्र $(2)$ में उत्क्रम अभिनत है।

(D) $1$. आर्सेनिक $(As)$ एक पंचसंयोजी अशुद्धि है। जर्मेनियम को आर्सेनिक के साथ डोप करने पर $n$-प्रकार का अर्धचालक बनता है। अतः, $X$ $n$-प्रकार है।
$2$. इंडियम $(In)$ एक त्रिसंयोजी अशुद्धि है। जर्मेनियम को इंडियम के साथ डोप करने पर $p$-प्रकार का अर्धचालक बनता है। अतः, $Y$ $p$-प्रकार है।
$3$. परिपथ आरेख में, बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $X$ ($n$-प्रकार) से और ऋणात्मक टर्मिनल $Y$ ($p$-प्रकार) से जुड़ा है।
$4$. जब $n$-सिरा धनात्मक टर्मिनल से और $p$-सिरा ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ा होता है, तो $p-n$ जंक्शन पश्च अभिनत (reverse biased) होता है।
$5$. इसलिए, $X$ $n$-प्रकार है, $Y$ $p$-प्रकार है, और जंक्शन पश्च अभिनत है।