y = x^2 (x - 3)^2 એ x ની કઈ કિંમતો માટે વધતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = [x(x - 3)]^2 = (x^2 - 3x)^2$ છે.વિધેય વધતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધીશું અને તેને શૂન્ય કરતા મોટું

Vedclass · Accepted Answer

$0 < x < 3/2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = [x(x - 3)]^2 = (x^2 - 3x)^2$ છે.વિધેય વધતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધીશું અને તેને શૂન્ય કરતા મોટું લઈશું.$\frac{dy}{dx} = 2(x^2 - 3x)(2x - 3) = 2x(x - 3)(2x - 3)$.વિધેય વધતું હોવા માટે,$\frac{dy}{dx} > 0$,એટલે કે $2x(x - 3)(2x - 3) > 0$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 0$,$x = 3/2$ અને $x = 3$ છે.સંખ્યા રેખા પર અંતરાલો તપાસતા:$1$. $x \in (-\infty, 0)$ માટે,$\frac{dy}{dx} $2$. $x \in (0, 3/2)$ માટે,$\frac{dy}{dx} > 0$.$3$. $x \in (3/2, 3)$ માટે,$\frac{dy}{dx} $4$. $x \in (3, \infty)$ માટે,$\frac{dy}{dx} > 0$.આમ,વિધેય $x \in (0, 3/2) \cup (3, \infty)$ માટે વધે છે.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો અંતરાલ $0 < x < 3/2$ છે.

$y = x^2 (x - 3)^2$ એ $x$ ની કઈ કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2$ એ કયા ગણમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ એ . . . . . . છે.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વધતું વિધેય $f(x)$ કયું છે?

$(x-41)^{49}+(x-49)^{41}+(x-2009)^{2009}=0$ ના બીજ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module