int frac{dx}{x(x^4 - 1)} ની કિંમત શોધો :- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$.અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^3 dx}{x^4(x^4 - 1)}$.ધારો કે $u = x^4$,તેથી $du = 4x^3 dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}\ln \left| \frac{x^4 - 1}{x^4} \right| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$.અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^3 dx}{x^4(x^4 - 1)}$.ધારો કે $u = x^4$,તેથી $du = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{du}{4}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{4} \int \frac{du}{u(u - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{u(u - 1)} = \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u}$.તેથી,$I = \frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u} \right) du$.$I = \frac{1}{4} (\ln |u - 1| - \ln |u|) + C$.$I = \frac{1}{4} \ln \left| \frac{u - 1}{u} \right| + C$.$u = x^4$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{1}{4} \ln \left| \frac{x^4 - 1}{x^4} \right| + C$.

$\int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$ ની કિંમત શોધો :-

Similar Questions

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

જો $\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^3}} = k \log \left(\frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1}\right) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{\frac{a-x}{x}} \, dx = $

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module