mathop {lim }limits_{x to {a^ + }} left( frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.चूँकि $a > 0$,जैसे ह

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$a^2 - 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.चूँकि $a > 0$,जैसे ही $x 	o a^+$,$|x| = x$ होता है।अतः,व्यंजक $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a^+} \left( \frac{x^3}{a} - \left[ \frac{x}{a} ight]^3 ight)$ बन जाता है।जैसे ही $x 	o a^+$,$\frac{x}{a} 	o 1^+$ होता है।इसलिए,$x$ के $a$ से थोड़े बड़े मानों के लिए $\left[ \frac{x}{a} ight] = 1$ होता है।सीमा में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{a^3}{a} - (1)^3 = a^2 - 1$.

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$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2 x^2+3 x+4}{x^2-3 x+5}\right)^{\frac{3|x|+1}{2|x|-1}} = $

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