mathop {lim }limits_{x to 0} sin left( {frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $f(x) = \sin \left( \frac{1}{x} \right)$.$x = 0$ पर सीमा के अस्तित्व के लिए,बाएँ हाथ की सीमा और दाएँ हाथ की सीमा समान होनी चाहिए।बाएँ हाथ की

Vedclass · Accepted Answer

अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = \sin \left( \frac{1}{x} ight)$.$x = 0$ पर सीमा के अस्तित्व के लिए,बाएँ हाथ की सीमा और दाएँ हाथ की सीमा समान होनी चाहिए।बाएँ हाथ की सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \sin \left( \frac{1}{-h} ight) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} -\sin \left( \frac{1}{h} ight)$.जैसे $h 	o 0$,$\frac{1}{h} 	o \infty$,और $\sin \left( \frac{1}{h} ight)$ $-1$ और $1$ के बीच दोलन करता है। अतः,सीमा का अस्तित्व नहीं है।दाएँ हाथ की सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \sin \left( \frac{1}{h} ight)$.इसी प्रकार,जैसे $h 	o 0$,$\sin \left( \frac{1}{h} ight)$ $-1$ और $1$ के बीच दोलन करता है।चूंकि बाएँ हाथ की सीमा और दाएँ हाथ की सीमा एक अद्वितीय परिमित मान तक नहीं पहुँचती हैं,इसलिए $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \sin \left( \frac{1}{x} ight)$ का अस्तित्व नहीं है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$ क्या है?

Similar Questions

$\mathop {Lim}\limits_{x \to c} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है जब: (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन और $\{x\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{|1 - x|} = $

दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3}$

यदि $\lim_{x \rightarrow 0} [1 + x \ln(1 + b^2)]^{\frac{1}{x}} = 2b \sin^2 \theta$,जहाँ $b > 0$ और $\theta \in (-\pi, \pi]$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{n}}{n^{2}}\right)^{n} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module