mathop {lim }limits_{x to 0} sin left( {frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin \left( \frac{1}{x} \right)$.$x = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવા જોઈએ.ડાબ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin \left( \frac{1}{x} ight)$.$x = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવા જોઈએ.ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \sin \left( \frac{1}{-h} ight) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} -\sin \left( \frac{1}{h} ight)$.જેમ $h 	o 0$,તેમ $\frac{1}{h} 	o \infty$,અને $\sin \left( \frac{1}{h} ight)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે. તેથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \sin \left( \frac{1}{h} ight)$.તે જ રીતે,જેમ $h 	o 0$,તેમ $\sin \left( \frac{1}{h} ight)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે.કારણ કે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ કોઈ એક નિશ્ચિત કિંમત તરફ જતું નથી,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \sin \left( \frac{1}{x} ight)$ નું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$ શું છે?

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n \cos \left( \frac{\pi }{4n} \right) \sin \left( \frac{\pi }{4n} \right) = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - 10^n}{1 + 10^{n+1}} = \frac{-\alpha}{10}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{x+3}}{x+1}$ છે, તો $\lim_{x \rightarrow -3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(3^{2x}-\sqrt{x+1}) \sin 5x}{1-\cos 4x} =$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n{{(2n + 1)}^2}}}{{(n + 2)({n^2} + 3n - 1)}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module