mathop {lim }limits_{x to 1} frac{1}{|1 - x|} | vedclass

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Question

(D) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{1}{|1 - x|}$ ज्ञात करने के लिए,हम बाएँ और दाएँ पक्ष की सीमाओं की जाँच करते हैं।बाएँ पक्ष की सीमा: $\m

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$\infty$

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(D) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{1}{|1 - x|}$ ज्ञात करने के लिए,हम बाएँ और दाएँ पक्ष की सीमाओं की जाँच करते हैं।बाएँ पक्ष की सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} \frac{1}{|1 - x|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{|1 - (1 - h)|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{|h|} = \infty$.दाएँ पक्ष की सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} \frac{1}{|1 - x|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{|1 - (1 + h)|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{|-h|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{h} = \infty$.चूँकि दोनों एक-पक्षीय सीमाएँ $\infty$ की ओर अग्रसर हैं,इसलिए सीमा $\infty$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{|1 - x|} = $

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