दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: mathop {lim }li | vedclass

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Question

(A) $x=3$ पर,दिया गया व्यंजक $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप लेता है।$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3} = \mathop {\lim }\l

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$\frac{108}{7}$

Vedclass · Answer

(A) $x=3$ पर,दिया गया व्यंजक $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप लेता है।$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{(x^2-9)(x^2+9)}{(2x+1)(x-3)}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{(x-3)(x+3)(x^2+9)}{(2x+1)(x-3)}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 3} \frac{(x+3)(x^2+9)}{2x+1}$$= \frac{(3+3)(3^2+9)}{2(3)+1}$$= \frac{6 	imes 18}{7} = \frac{108}{7}$

दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3}$

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यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} + \frac{b}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^2}$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\left[6^2+12^2+18^2+\ldots+(6 n)^2\right]^2}{[5+10+15+\ldots+5 n]\left[2^3+4^3+6^3+\ldots+(2 n)^3\right]} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{{a^x} - {b^x}}}{x}} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {1 - x} }}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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