mathop {lim }limits_{x to {a^ + }} left( frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે $|x| = x$ થાય.તેથી,પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a^+} \left( \frac{x^3}{a} - \left[ \frac{x}{a} ight]^3 ight)$ બને છે.જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે $\frac{x}{a} 	o 1^+$ થાય.તેથી,$x$ ની $a$ થી સહેજ મોટી કિંમતો માટે $\left[ \frac{x}{a} ight] = 1$ થાય.લક્ષમાં આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{a^3}{a} - (1)^3 = a^2 - 1$.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 2\sin x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin x + 1} - \sqrt {{{\sin }^2}x - x + 1} }}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2 n)^2}{n^3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{1 + \cos 2x}}{{{{(\pi - 2x)}^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sqrt {{y^2} - {{(y - x)}^2}} }}{{{{(\sqrt {8xy - 4{x^2}} + \sqrt {8xy} )}^3}}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{x+3}}{x+1}$ છે, તો $\lim_{x \rightarrow -3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module