int {frac{{sec x cdot csc x}}{{2cot x - sec x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$. વિધેયને $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\sec x \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\ln |\sec 2x + 	an 2x| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$. વિધેયને $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\sec x \cdot \csc x = \frac{1}{\sin x \cos x} = \frac{2}{\sin 2x}$. $2\cot x - \sec x \cdot \csc x = \frac{2\cos x}{\sin x} - \frac{1}{\sin x \cos x} = \frac{2\cos^2 x - 1}{\sin x \cos x} = \frac{\cos 2x}{\sin x \cos x}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1/(\sin x \cos x)}{\cos 2x / (\sin x \cos x)} dx = \int \frac{1}{\cos 2x} dx = \int \sec 2x dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \sec u du = \ln |\sec u + 	an u| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \ln |\sec 2x + 	an 2x| + c$.

$\int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

જો $\int \frac{2 e^x+3 e^{-x}}{3 e^x+4 e^{-x}} d x=A x+B \log \left(3 e^{2 x}+4\right)+C$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિધેય $f(x)$,જે શરત $f(x)=x+\int_{0}^{\pi / 2} \sin x \cdot \cos y f(y) dy$ નું પાલન કરે છે,તે છે:

જો $\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{\cos^4 x - \sin^4 x}} dx = -\frac{f(x)}{2} + c$ હોય,તો $f(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

જો $\int (e^{2x} + 2e^{x} - e^{-x} - 1) e^{(e^{x} + e^{-x})} dx = g(x) e^{(e^{x} + e^{-x})} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(0)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{(2\sin x + \cos x)^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module