f(x) = int frac{dx}{sin^6 x} कितने घात का बहु | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $f(x) = \int \csc^6 x \, dx$ है।सर्वसमिका $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int \csc^4 x \cdot \csc^2 x \, dx = \int

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$\cot x$ में $5$ घात

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(A) हमारे पास $f(x) = \int \csc^6 x \, dx$ है।सर्वसमिका $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int \csc^4 x \cdot \csc^2 x \, dx = \int (1 + \cot^2 x)^2 \csc^2 x \, dx$।माना $u = \cot x$,तब $du = -\csc^2 x \, dx$,जिसका अर्थ है $\csc^2 x \, dx = -du$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$f(x) = \int (1 + u^2)^2 (-du) = -\int (1 + 2u^2 + u^4) \, du$।$u$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$f(x) = -(u + \frac{2u^3}{3} + \frac{u^5}{5}) + C$।$u = \cot x$ वापस रखने पर:$f(x) = -\cot x - \frac{2}{3} \cot^3 x - \frac{1}{5} \cot^5 x + C$।यह $\cot x$ में $5$ घात का बहुपद है।

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ कितने घात का बहुपद है?

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$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

यदि $\int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x = \frac{3}{2}(\tan x)^B + \frac{1}{10}(\tan x)^A + c$ है,तो $A =$

यदि $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx = k \tan^{-1} m + c$ है,(जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है),तो:

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

$\int \frac{1}{x+x \log x} d x=$ . . . . . . .

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