જો કણની ગતિઊર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $4$ ગણી કરવામાં આવે,તો તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલા ગણી થશે?

ડી-બ્રોગ્લીના દ્રવ્યના તરંગ-કણ દ્વૈતવાદ અનુસાર,નીચેનામાંથી કયો આલેખ ઈલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ અને ઈલેક્ટ્રોનના વેગમાન $(p)$ વચ્ચેનો સૌથી યોગ્ય સંબંધ દર્શાવે છે?

$1000 \ kg$ દળ અને $36 \ km/hr$ વેગ ધરાવતી કારની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય?

ઇલેક્ટ્રોન $(e)$, પ્રોટોન $(p)$ અને $He^{2+}$ આયન $(\alpha)$ માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ નો ક્રમ નીચે મુજબ છે. ($e$, $p$ અને $\alpha$ ની ઝડપ સમાન છે)

જો $H$ પરમાણુની પ્રથમ કક્ષકની ત્રિજ્યા $a_0$ હોય, તો ત્રીજી કક્ષકમાં ઈલેક્ટ્રોનની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ....... થશે. ($\pi a_0$ માં)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,$m = +2$ જેટલો મહત્તમ ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક ધરાવતી કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\mathring{A}$ એકમમાં કેટલી હશે?