विटामिन $B_1$ का रासायनिक नाम क्या है?

$62^{\circ} C$ पर $75 \ g$ पानी वाले कैलोरीमीटर को $58^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $9 \ \text{minutes}$ का समय लगता है। जब कैलोरीमीटर में $105 \ g$ पानी होता है, तो इसे $62^{\circ} C$ से $58^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $12 \ \text{minutes}$ लगते हैं। कैलोरीमीटर का जल तुल्यांक (water equivalent) है: ($g$ में)

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक ऐसी सतह पर रखा गया है जिसका ऊर्ध्वाधर अनुप्रस्थ काट $y = \frac{x^3}{6}$ द्वारा दिया गया है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ है,तो वह अधिकतम ऊँचाई क्या है जिस पर ब्लॉक को बिना फिसले जमीन से ऊपर रखा जा सकता है?

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्रथम कोटि की अभिक्रिया $C_2H_4O_{(g)} \longrightarrow CH_{4(g)} + CO_{(g)}$ के लिए अर्ध-आयु काल की गणना करें। यदि $C_2H_4O_{(g)}$ का प्रारंभिक दाब $80 \ mm$ है और $20 \ minutes$ के अंत में कुल दाब $120 \ mm$ है,तो अर्ध-आयु काल $\min$ में ज्ञात करें।

यदि $X$ एक पॉइसन चर है और $P(X=1)=2 P(X=2)$ है, तो $P(X=3)$ का मान क्या होगा?