माइक्रोकोस्मिक लवण क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $1 ~N$ के पेंडुलम बॉब को $2 ~N$ के क्षैतिज बल $F$ द्वारा ऊर्ध्वाधर से $\theta$ कोण पर रखा गया है। पेंडुलम बॉब को सहारा देने वाली डोरी में तनाव (न्यूटन में) है

एक क्रिस्टल धातु आयनों $M_1$ और $M_2$ तथा ऑक्साइड आयनों से बना है। ऑक्साइड आयन $ccp$ जालक संरचना बनाते हैं। धनायन $M_1$ अष्टफलकीय रिक्तियों का $50 \%$ घेरता है और धनायन $M_2$ ऑक्साइड जालक की चतुष्फलकीय रिक्तियों का $12.5 \%$ घेरता है। $M_1$ और $M_2$ की ऑक्सीकरण संख्याएँ क्रमशः हैं:

$R$ त्रिज्या की पारे की दो छोटी बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। परिवर्तन से पहले और बाद की कुल पृष्ठीय ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रत्यास्थ डोरी की लंबाई $a$ मीटर है जब अनुदैर्ध्य तनाव $4 \ N$ है और $b$ मीटर है जब अनुदैर्ध्य तनाव $5 \ N$ है। जब अनुदैर्ध्य तनाव $9 \ N$ हो तो डोरी की लंबाई मीटर में क्या होगी?