$Assertion$ : गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $0.3\%$ है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में अनुमेय त्रुटि $0.6\%$ है।
$Reason$ : अनुमेय त्रुटि की गणना $\frac{\Delta A}{A} = \frac{4\Delta r}{r}$ सूत्र द्वारा की जाती है।

एक समान छड़ की लंबाई $100.0 \,cm$ और त्रिज्या $1.00 \,cm$ है। यदि लंबाई को $1 \,mm$ के अल्पतमांक (least count) वाले मीटर पैमाने से मापा जाता है और त्रिज्या को $0.1 \,mm$ के अल्पतमांक वाले वर्नियर कैलिपर्स से मापा जाता है,तो बेलन के परिकलित आयतन में प्रतिशत त्रुटि ............. $\%$ है।

दो राशियों का मापन और उनकी त्रुटि इस प्रकार है: $A = 2.5 \ ms^{-1} \pm 0.5 \ ms^{-1}$,$B = 0.10 \ s \pm 0.01 \ s$. तो $AB$ का मान क्या होगा?

$R_{1} = 100 \pm 3 \ \Omega$ और $R_{2} = 200 \pm 4 \ \Omega$ प्रतिरोध वाले दो प्रतिरोधकों को $(a)$ श्रेणीक्रम में,$(b)$ समांतर क्रम में जोड़ा गया है। $(a)$ श्रेणीक्रम संयोजन और $(b)$ समांतर क्रम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। $(a)$ के लिए $R = R_{1} + R_{2}$ और $(b)$ के लिए $\frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$ तथा $\frac{\Delta R^{\prime}}{R^{\prime 2}} = \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}} + \frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$ संबंध का उपयोग करें।

एक वैज्ञानिक किसी भौतिक राशि को मापने के लिए एक प्रयोग करता है और $100$ प्रेक्षण लेता है। वह उसी प्रयोग को दोहराता है और $400$ प्रेक्षण लेता है। ऐसा करने से,

दो छात्र $P$ और $Q$ प्रतिरोध $R$ वाले एक चालक के लिए ओम के नियम को सत्यापित करने के लिए एक प्रयोग करते हैं। वे क्रमशः $0.1 \, mA$ और $0.1 \, mV$ के अल्पतमांक (least count) वाले करंट स्रोत और वोल्टमीटर का उपयोग करते हैं। दोनों के लिए करंट $I$ के साथ प्रतिरोध $R$ पर वोल्टेज ड्रॉप $V$ के परिवर्तन के आलेख नीचे दिखाए गए हैं। कौन सा कथन सबसे अधिक सही होने की संभावना है?