$(a)$ જ્યારે કોઈ અણુ (અથવા સ્થિતિસ્થાપક દડો) એક વિશાળ દીવાલ સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે સમાન ઝડપે પાછો ફરે છે. જ્યારે દડો મજબૂત રીતે પકડેલા વિશાળ બેટ સાથે અથડાય છે,ત્યારે પણ આવું જ થાય છે. જો કે,જ્યારે બેટ દડા તરફ ગતિ કરતું હોય,ત્યારે દડો અલગ ઝડપે પાછો ફરે છે. શું દડો ઝડપથી ગતિ કરે છે કે ધીમેથી?
$(b)$ જ્યારે પિસ્ટનને અંદર ધકેલીને સિલિન્ડરમાં રહેલા વાયુને દબાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું તાપમાન વધે છે. $(a)$ નો ઉપયોગ કરીને ગતિવાદના સંદર્ભમાં આની સમજૂતી આપો.
$(c)$ જ્યારે દબાયેલો વાયુ પિસ્ટનને બહાર ધકેલે છે અને વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે શું થાય છે? તમે શું અવલોકન કરશો?
$(d)$ સચિન તેંડુલકર રમતી વખતે ભારે ક્રિકેટ બેટનો ઉપયોગ કરતા હતા. શું તે તેમને કોઈ રીતે મદદરૂપ હતું?

(A) ધારો કે બેટની પાછળ રહેલા વિકેટની સાપેક્ષમાં દડાની ઝડપ $u$ છે. જો બેટ વિકેટની સાપેક્ષમાં $V$ ઝડપથી દડા તરફ ગતિ કરતું હોય,તો બેટની સાપેક્ષમાં દડાની સાપેક્ષ ઝડપ $V+u$ થાય છે. જ્યારે દડો (વિશાળ બેટ સાથે અથડાયા પછી) પાછો ફરે છે,ત્યારે બેટની સાપેક્ષમાં તેની ઝડપ $V+u$ હોય છે. તેથી,વિકેટની સાપેક્ષમાં પાછા ફરતા દડાની ઝડપ $V+(V+u) = 2V+u$ થાય છે. આમ,બેટ સાથેની અથડામણ પછી દડો વધુ ઝડપથી ગતિ કરે છે.
$(b)$ જ્યારે પિસ્ટનને સિલિન્ડરમાં ધકેલવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુના અણુઓ ગતિશીલ પિસ્ટન સાથે અથડાય છે. દડો ગતિશીલ બેટ સાથે અથડાય છે તે જ રીતે,અણુઓ વધુ ઝડપે પાછા ફરે છે. અણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા વધતી હોવાથી,વાયુનું તાપમાન વધે છે.
$(c)$ જ્યારે વાયુ પિસ્ટનને બહાર ધકેલીને વિસ્તરણ પામે છે,ત્યારે અણુઓ દૂર જઈ રહેલા પિસ્ટન સાથે અથડાય છે. અણુઓ ઓછી ઝડપે પાછા ફરે છે,જેના પરિણામે વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જામાં ઘટાડો થાય છે. પરિણામે,વાયુનું તાપમાન ઘટે છે.
$(d)$ હા,ભારે બેટનો ઉપયોગ કરવો ફાયદાકારક છે. બેટ વિશાળ હોવાથી,દડા સાથેની અથડામણ દરમિયાન તે તેની ઝડપ ગુમાવતું નથી. દડો વધુ ઝડપ $(2V+u)$ સાથે પાછો ફરે છે,જે બેટ્સમેનને દડાને દૂર સુધી ફટકારવામાં મદદ કરે છે.