$(a)$ जब कोई अणु (या एक प्रत्यास्थ गेंद) एक विशाल दीवार से टकराता है,तो वह समान गति से वापस लौटता है। जब एक गेंद मजबूती से पकड़े गए भारी बल्ले से टकराती है,तो भी ऐसा ही होता है। हालाँकि,जब बल्ला गेंद की ओर बढ़ रहा होता है,तो गेंद अलग गति से वापस लौटती है। क्या गेंद तेज चलती है या धीमी?
$(b)$ जब पिस्टन को अंदर धकेलकर सिलेंडर में गैस को संपीड़ित किया जाता है,तो उसका तापमान बढ़ जाता है। $(a)$ का उपयोग करके गतिज सिद्धांत के संदर्भ में इसकी व्याख्या करें।
$(c)$ जब संपीड़ित गैस पिस्टन को बाहर धकेलती है और फैलती है तो क्या होता है? आप क्या देखेंगे?
$(d)$ सचिन तेंदुलकर खेलते समय भारी क्रिकेट बल्ले का इस्तेमाल करते थे। क्या इससे उन्हें कोई मदद मिली?

(A) मान लीजिए कि बल्ले के पीछे विकेट के सापेक्ष गेंद की गति $u$ है। यदि बल्ला विकेट के सापेक्ष $V$ गति से गेंद की ओर बढ़ रहा है,तो बल्ले के सापेक्ष गेंद की सापेक्ष गति $V+u$ है। जब गेंद (विशाल बल्ले से टकराने के बाद) वापस लौटती है,तो बल्ले के सापेक्ष उसकी गति $V+u$ होती है। इसलिए,विकेट के सापेक्ष वापस लौटने वाली गेंद की गति $V+(V+u) = 2V+u$ होती है। इस प्रकार,बल्ले के साथ टक्कर के बाद गेंद तेज गति से चलती है।
$(b)$ जब पिस्टन को सिलेंडर में धकेला जाता है,तो गैस के अणु गतिमान पिस्टन से टकराते हैं। गेंद के गतिमान बल्ले से टकराने की तरह ही,अणु अधिक गति से वापस लौटते हैं। चूंकि अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है,इसलिए गैस का तापमान बढ़ जाता है।
$(c)$ जब गैस पिस्टन को बाहर धकेलकर फैलती है,तो अणु दूर जा रहे पिस्टन से टकराते हैं। अणु कम गति से वापस लौटते हैं,जिसके परिणामस्वरूप गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा में कमी आती है। परिणामस्वरूप,गैस का तापमान गिर जाता है।
$(d)$ हाँ,भारी बल्ले का उपयोग करना फायदेमंद है। चूंकि बल्ला विशाल है,इसलिए गेंद के साथ टक्कर पर यह अपनी गति नहीं खोता है। गेंद उच्च गति $(2V+u)$ के साथ वापस लौटती है,जिससे बल्लेबाज को गेंद को दूर तक मारने में मदद मिलती है।