$(a)$ એક વેધશાળામાં રહેલા વિશાળ વક્રીભૂત ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $15 \; m$ છે. જો $1.0 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈવાળા આઈપીસનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો ટેલિસ્કોપનું કોણીય મોટવણી (angular magnification) કેટલું હશે?
$(b)$ જો આ ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ ચંદ્રને જોવા માટે કરવામાં આવે,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા ચંદ્રના પ્રતિબિંબનો વ્યાસ કેટલો હશે? ચંદ્રનો વ્યાસ $3.48 \times 10^{6} \; m$ છે અને ચંદ્રની કક્ષાની ત્રિજ્યા $3.8 \times 10^{8} \; m$ છે.

(N/A) આપેલ છે:
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_{o} = 15 \; m = 1500 \; cm$.
આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_{e} = 1.0 \; cm$.
$(a)$ ટેલિસ્કોપની કોણીય મોટવણી $m$ નીચે મુજબ મળે છે:
$m = \frac{f_{o}}{f_{e}} = \frac{1500 \; cm}{1.0 \; cm} = 1500$.
આમ,ટેલિસ્કોપની કોણીય મોટવણી $1500$ છે.
$(b)$ ચંદ્રનો વ્યાસ,$d = 3.48 \times 10^{6} \; m$.
ચંદ્રની કક્ષાની ત્રિજ્યા,$r = 3.8 \times 10^{8} \; m$.
ધારો કે $d'$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબનો વ્યાસ છે. ચંદ્ર દ્વારા ઓબ્જેક્ટિવ પર આંતરેલો ખૂણો એ પ્રતિબિંબ દ્વારા આંતરેલા ખૂણા જેટલો જ હોય છે.
$\frac{d}{r} = \frac{d'}{f_{o}}$
$d' = \frac{d \times f_{o}}{r} = \frac{3.48 \times 10^{6} \; m \times 15 \; m}{3.8 \times 10^{8} \; m}$
$d' = \frac{3.48 \times 15}{3.8} \times 10^{-2} \; m \approx 13.74 \times 10^{-2} \; m = 13.74 \; cm$.
આમ,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા ચંદ્રના પ્રતિબિંબનો વ્યાસ $13.74 \; cm$ છે.