int frac{e^{x}(1+x)}{cos ^{2}(x e^{x})} d x क | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$. $t = x e^{x}$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $dt =

Vedclass · Accepted Answer

$	an (x e^{x})+C$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$. $t = x e^{x}$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $dt = (e^{x} + x e^{x}) dx = e^{x}(1+x) dx$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{dt}{\cos ^{2} t} = \int \sec ^{2} t dt$. $\sec ^{2} t$ का समाकलन करने पर: $I = 	an t + C$. $t = x e^{x}$ वापस रखने पर: $I = 	an (x e^{x}) + C$. अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx = $

$\int \left( \frac{(\sin^4 x + 2 \cos^2 x - 1) \cos x}{(1 + \sin x)^6} \right) dx =$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \tan ^8 x \sec ^4 x \, dx$.

समाकलन $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin x}{\sin (x - \alpha )} dx = $

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