કોઈ સદિશ $\vec{A}$ ને $-\frac{3}{2}$ વડે ગુણતાં મળતા નવા સદિશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સદિશો $\overrightarrow{X}$ અને $\overrightarrow{Y}$ ના મૂલ્યો સમાન છે. $(\overrightarrow{X}-\overrightarrow{Y})$ નું મૂલ્ય એ $(\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y})$ ના મૂલ્ય કરતા $n$ ગણું છે. $\overrightarrow{X}$ અને $\overrightarrow{Y}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

નીચેની સદિશ અસમતાઓ ભૌમિતિક રીતે અથવા અન્ય રીતે સ્થાપિત કરો:
$(a) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(b) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
$(c) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(d) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
દરેક કિસ્સામાં સમાનતાનું ચિહ્ન ક્યારે લાગુ પડે છે?

સદિશો $a$ અને $b$ માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

સદિશો $(A + B)$ અને $(A - B)$ એકબીજાને કાટખૂણે છે. આ કઈ શરત હેઠળ શક્ય છે?

$ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે અને $A$ બિંદુ પર $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE}$ અને $\overrightarrow{AF}$ દ્વારા મૂલ્ય અને દિશામાં દર્શાવેલ બળો લાગે છે. તેમનું પરિણામી બળ કેટલું હશે?