दो सदिशों vec{A} और vec{B} के बीच का कोण thet | vedclass

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Question

(C) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिणामी सदिश $R$ का परिमाण निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$$R$ को

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$180$

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(C) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिणामी सदिश $R$ का परिमाण निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$$R$ को न्यूनतम करने के लिए,$\cos 	heta$ का मान यथासंभव छोटा होना चाहिए।$\cos 	heta$ का न्यूनतम मान $-1$ होता है,जो $	heta = 180^{\circ}$ पर प्राप्त होता है।सूत्र में $\cos 	heta = -1$ रखने पर:$R_{\min} = \sqrt{A^2 + B^2 - 2AB} = \sqrt{(A - B)^2} = |A - B|$अतः,परिणामी सदिश को न्यूनतम होने के लिए कोण $	heta = 180^{\circ}$ होना चाहिए।

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $\theta$ कितना होना चाहिए ताकि परिणामी सदिश का परिमाण न्यूनतम हो ($^{\circ}$ में)?

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सदिश योग के लिए विश्लेषणात्मक विधि की व्याख्या कीजिए।

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाण समान हैं। तो सदिश $\vec{A} + \vec{B}$ किसके लंबवत है?

समान परिमाण $A$ वाले दो सदिश एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण बनाते हैं। परिणामी सदिश का परिमाण और दिशा क्रमशः क्या हैं?

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