$2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

દ્રશ્ય પ્રકાશના નીચેનામાંથી કયા રંગની ઊર્જા સૌથી ઓછી હોય છે?

સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ એક સમતલમાં આવેલા છે. અન્ય સદિશ $\overrightarrow{C}$ આ સમતલની બહાર આવેલો છે. આ ત્રણ સદિશોનો પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C}$:

જો $a+b+c+d=0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે:
$(a)$ $a, b, c,$ અને $d$ દરેક શૂન્ય સદિશ હોવા જોઈએ.
$(b)$ $(a+c)$ નું મૂલ્ય $(b+d)$ ના મૂલ્ય જેટલું છે.
$(c)$ $a$ નું મૂલ્ય ક્યારેય $b, c,$ અને $d$ ના મૂલ્યોના સરવાળા કરતા વધારે હોઈ શકે નહીં.
$(d)$ જો $a$ અને $d$ સમરેખ ન હોય,તો $(b+c)$ એ $a$ અને $d$ ના સમતલમાં હોવું જોઈએ,અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો તે $a$ અને $d$ ની રેખામાં હોવું જોઈએ.

જો એક એકમ સદિશ $\overrightarrow{u} = 0.4 \hat{i} + 0.7 \hat{j} + c \hat{k}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,તો '$c$' નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક બળ,$\vec{F}=(4 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}) \text{ N}$,એક પદાર્થ પર લાગે છે. જો સમક્ષિતિજ દિશાને $\hat{i}$ દિશામાં લેવામાં આવે,તો બળ અને સમક્ષિતિજ દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.