એક પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રમાં $h$ ઊંચાઈથી મુક્ત પતન કરે છે. નીચેના જોડકાં જોડો:
કોલમ-$I$ કોલમ-$II$
$(1)$ સ્થિતિઊર્જા $=$ ગતિઊર્જા $(a)$ $\frac{2h}{3}$ ઊંચાઈએ
$(2)$ સ્થિતિઊર્જા $= 2 \times$ ગતિઊર્જા $(b)$ દરેક બિંદુએ અચળ
$(c)$ $\frac{h}{2}$ ઊંચાઈએ

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે કુલ ઊર્જા $E = mgh$ છે. જમીનથી $y$ ઊંચાઈએ,સ્થિતિઊર્જા $U = mgy$ અને ગતિઊર્જા $K = mg(h-y)$ થાય.
$(1)$ માટે,$U = K \implies mgy = mg(h-y) \implies y = h-y \implies 2y = h \implies y = \frac{h}{2}$. તેથી,$(1) \rightarrow (c)$.
$(2)$ માટે,$U = 2K \implies mgy = 2mg(h-y) \implies y = 2h - 2y \implies 3y = 2h \implies y = \frac{2h}{3}$. તેથી,$(2) \rightarrow (a)$.
આમ,સાચી જોડ $(1)-(c)$ અને $(2)-(a)$ છે.

Explore More

Similar Questions

જ્યારે પદાર્થને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $U$ ઘટે છે અને તેનો વેગ $v$ થાય છે. તો પદાર્થનું દળ કેટલું હશે?

$300 g$ દળનો એક દડો રેતાળ જમીનથી $10 m$ ની ઊંચાઈએથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. જમીન પર પહોંચ્યા પછી,તે રેતીમાં $1.5 m$ જેટલું અંતર કાપીને અટકી જાય છે. ગતિનો વિરોધ કરવા માટે રેતી દ્વારા આપવામાં આવતો સરેરાશ અવરોધ કેટલો હશે ($N$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 m s^{-2}$)

જ્યારે એક બુલેટને $100\,m/s$ ના વેગથી લક્ષ્ય પર છોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેમાં $1\,m$ સુધી ઘૂસી જાય છે. જો બુલેટને $0.5\,m$ જાડાઈ ધરાવતા સમાન લક્ષ્ય પર છોડવામાં આવે,તો તે કેટલા વેગ સાથે બહાર આવશે?

$m_1, m_2$ અને $m_3$ દળ ધરાવતી ત્રણ અલગ-અલગ વસ્તુઓને એક જ બિંદુ $O$ પરથી ત્રણ અલગ-અલગ ઘર્ષણરહિત પથ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન પર પહોંચતી વખતે આ ત્રણેય વસ્તુઓની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

નીચેના વાક્યને સુધારો: 'System cannot possess mechanical energy but possesses work.'

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo