यदि सदिश $\vec{A} = (2, -3, 1)$ और $\vec{B} = (3, 4, n)$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$ और $B = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$ है,तो उनके एक-दूसरे के लंबवत होने की शर्त क्या है?

दो सदिशों के परिमाण $3$ और $5$ हैं। यदि उनके बीच का कोण $60^o$ है,तो दो सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) क्या होगा?

सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण $\theta$ है। त्रिक गुणनफल $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A})$ का मान क्या है?

तीन सदिश $\vec a$,$\vec b$,और $\vec c$ संबंधों $\vec a \cdot \vec b = 0$ और $\vec a \cdot \vec c = 0$ को संतुष्ट करते हैं। सदिश $\vec a$ किसके समानांतर है?

यदि $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,और $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ज्ञात कीजिए।