यदि |vec{a}| = sqrt{26},|vec{b}| = 7,और |vec{ | vedclass

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Question

(D) हमें $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,और $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 35$ दिया गया है।सदिश गुणनफल के सूत्र का उपयोग करते हुए: $|\vec{a} 	im

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$7$

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(D) हमें $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,और $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 35$ दिया गया है।सदिश गुणनफल के सूत्र का उपयोग करते हुए: $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta = 35$।मान रखने पर: $\sqrt{26} 	imes 7 	imes \sin 	heta = 35$।$\sin 	heta = \frac{35}{7 \sqrt{26}} = \frac{5}{\sqrt{26}}$।चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \frac{25}{26} = \frac{1}{26}$।अतः,$|\cos 	heta| = \frac{1}{\sqrt{26}}$।अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{26} 	imes 7 	imes \left( \pm \frac{1}{\sqrt{26}} ight) = \pm 7$।दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $7$ है।

यदि $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,और $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ज्ञात कीजिए।

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