જો પૃથ્વીની ઘનતા અચળ રહે અને તેની ત્રિજ્યા અડધી થઈ જાય,તો પૃથ્વીની સપાટી પરના પદાર્થનું વજન કેટલું થશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર એક બિંદુએ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $-5.12 \times 10^7 \,J/kg$ છે અને તે બિંદુએ ગુરુત્વપ્રવેગ $6.4 \,m/s^2$ છે. પૃથ્વીની સરેરાશ ત્રિજ્યા $6400 \,km$ ધારો. પૃથ્વીની સપાટીથી આ બિંદુની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\,km$ માં)?

જો લોલકને પૃથ્વીની સપાટી પરથી ખાણની અંદર ઊંડે લઈ જવામાં આવે,તો તેની આવૃત્તિ પર શું અસર થાય છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ $h$ પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય $\frac{g}{3}$ થાય છે? ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

બે ગ્રહો $A$ અને $B$ સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવે છે. કેન્દ્રથી અંતર $r$ સાથે ગ્રહોની ઘનતા $\rho$ માં થતો ફેરફાર નીચેની આકૃતિઓમાં દર્શાવેલ છે. ગ્રહો $A$ અને $B$ ની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

કલ્પના કરો કે એક નવો ગ્રહ છે જેની ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે, પરંતુ તે કદ (ત્રિજ્યા) માં પૃથ્વી કરતા બે ગણો મોટો છે. જો નવા ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g'$ હોય અને પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ હોય, તો: