$^{232}Th$ का $t_{1/2}$ $1.39 \times 10^{10} \ \text{वर्ष}$ है। $1.0 \ \text{g}$ $^{232}Th$ द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या की गणना करें।

(N/A) क्षय स्थिरांक $\lambda = \frac{0.693}{t_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है।
सबसे पहले,$t_{1/2}$ को सेकंड में बदलें: $t_{1/2} = 1.39 \times 10^{10} \ \text{वर्ष} \times 365 \times 24 \times 3600 \ \text{s/year} \approx 4.38 \times 10^{17} \ \text{s}$.
$\lambda = \frac{0.693}{4.38 \times 10^{17} \ \text{s}} \approx 1.58 \times 10^{-18} \ \text{s}^{-1}$.
$1.0 \ \text{g}$ $^{232}Th$ में परमाणुओं की संख्या $N = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_A = \frac{1.0 \ \text{g}}{232 \ \text{g/mol}} \times 6.022 \times 10^{23} \ \text{atoms/mol} \approx 2.596 \times 10^{21} \ \text{परमाणु}$.
उत्सर्जन की दर (सक्रियता) $A = \lambda N = (1.58 \times 10^{-18} \ \text{s}^{-1}) \times (2.596 \times 10^{21} \ \text{परमाणु}) \approx 4.10 \times 10^{3} \ \text{कण/सेकंड}$.