વાન-દ-ગ્રાફ જનરેટર શું છે? તેનો સિદ્ધાંત સમજાવો.

(N/A) સિદ્ધાંત: વાન-દ-ગ્રાફ જનરેટર બે સ્થિત-વિદ્યુત સિદ્ધાંતો પર આધારિત છે:
$1$. પોલા સુવાહકને આપવામાં આવતો વિદ્યુતભાર તેની બહારની સપાટી પર સ્થાનાંતરિત થાય છે અને સમાન રીતે ફેલાઈ જાય છે.
$2$. નાના કદના સુવાહકનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન વધારે હોય છે.
ગાણિતિક તારવણી:
ધારો કે $R$ ત્રિજ્યાની ગોળાકાર કવચ પર $Q$ વિદ્યુતભાર છે. તેની સપાટી પર સ્થિતિમાન $V(R) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{Q}{R}$ છે.
જો $r$ ત્રિજ્યાનો $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો નાનો ગોળો કવચની અંદર મૂકવામાં આવે,તો નાના ગોળાની સપાટી પર કુલ સ્થિતિમાન $V(r) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{Q}{R} + \frac{q}{r} \right)$ અને મોટી કવચની સપાટી પર $V(R) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{Q}{R} + \frac{q}{R} \right)$ થાય છે.
સ્થિતિમાનનો તફાવત $V(r) - V(R) = \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} \right)$ મળે છે.
અહીં $r < R$ હોવાથી,$(\frac{1}{r} - \frac{1}{R})$ ધન છે,એટલે કે અંદરનો ગોળો બહારની કવચ કરતા ઉચ્ચ સ્થિતિમાને છે. જ્યારે તેમને જોડવામાં આવે,ત્યારે વિદ્યુતભાર અંદરના ગોળામાંથી બહારની કવચ પર વહે છે,જેનાથી બહારની કવચ પર ખૂબ ઊંચું સ્થિતિમાન એકત્રિત કરી શકાય છે.