અચળ ઝડપથી ગતિ કરતાં પદાર્થ પર થતું કુલ કાર્ય કેટલું હોય?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નાનો ગોળો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા અર્ધગોળાકાર વાટકાની લીસી સપાટી પર નીચે સરકે છે. જો ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી સરકવાનું શરૂ કરે, તો વાટકાના સૌથી નીચલા બિંદુ $A$ પર ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? [આપેલ છે, ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $= \frac{2}{5} mr^2$]

એક બસ $v$ વેગ સાથે સપાટ રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે, જે $F$ જેટલું પ્રતિરોધક બળ લગાડવાથી $x$ અંતરે અટકી શકે છે. મુસાફરોને બેસાડવાથી બસ પરનો ભાર $25\%$ વધે છે. હવે, જો બસ તે જ ઝડપે ગતિ કરતી હોય અને તે જ પ્રતિરોધક બળ લગાડવામાં આવે, તો બસ અટકે તે પહેલાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

એક લોલકના ગોળાની તેના સૌથી નીચલા સ્થાને ઝડપ $3 \, m/s$ છે. લોલકની લંબાઈ $50 \, cm$ છે. જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે ગોળાની ઝડપ $....... \, m/s$ થશે $(g = 10 \, m/s^2)$.

જ્યારે એક બુલેટને $100\,m/s$ ના વેગથી લક્ષ્ય પર છોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેમાં $1\,m$ સુધી ઘૂસી જાય છે. જો બુલેટને $0.5\,m$ જાડાઈ ધરાવતા સમાન લક્ષ્ય પર છોડવામાં આવે,તો તે કેટલા વેગ સાથે બહાર આવશે?

$2 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચતુર્થાંશ જેવા વક્ર પથ પર નીચે સરકે છે. તમામ સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે. જો પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે,તો ટ્રેકના તળિયે તેની ઝડપ ............. $m/s$ હશે.