जब विपरीत दिशाओं में गति कर रहे दो समान पिंडों के बीच पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर होती है,तो क्या होता है?

जब दो पिंड प्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं,तब

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ वेग से गति कर रही है और समान द्रव्यमान $m$ की दूसरी गेंद के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करती है,जो विपरीत दिशा में $2v$ वेग से आ रही है। टक्कर के बाद उनके वेग क्या होंगे?

एक बिलियर्ड टेबल की लंबाई और चौड़ाई चित्र में दिखाई गई है। एक गेंद बिंदु $A$ पर रखी गई है। गेंद को किस कोण $\theta$ पर प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि दो दीवारों से टकराने के बाद,गेंद पॉकेट $B$ में गिर जाए? मान लें कि सभी टक्करें पूर्णतः प्रत्यास्थ हैं और घर्षण को नगण्य मानें।

दो समान द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ एक ही सीधी रेखा पर क्रमशः $+3 \, m/s$ और $-5 \, m/s$ के वेग से गति करते हुए प्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं। टक्कर के बाद उनके वेग क्रमशः क्या होंगे?

चित्र में दिखाए अनुसार $12 \ m/s$ की गति से चल रही गेंद $A$,स्थिर गेंद $B$ के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करती है। यदि दोनों गेंदों का द्रव्यमान समान है,तो टक्कर के बाद गेंद $A$ का अंतिम वेग क्या होगा ($m/s$ में)? (मान लें कि टक्कर द्वि-आयामी है और ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ आपतन कोण $60^\circ$ है)।